Номер 1046, страница 265 - гдз по алгебре 9 класс учебник Солтан, Солтан

Авторы: Солтан Г. Н., Солтан А. Е., Жумадилова А. Ж.
Тип: Учебник
Издательство: Кокшетау
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-317-424-2
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 9 классе
Элементы статистики, комбинаторики и теории вероятностей. Повторение курса алгебры 7-9 классов - номер 1046, страница 265.
№1046 (с. 265)
Условие. №1046 (с. 265)
скриншот условия

1046. Найдите наибольшее возможное число элементов множества, в котором все элементы различные, если число перестановок из них не больше 10 000?
Решение. №1046 (с. 265)

Решение 2 (rus). №1046 (с. 265)
Пусть $n$ — это искомое наибольшее возможное число элементов множества. Поскольку все элементы множества различны, число перестановок из этих $n$ элементов равно $n!$ (n-факториал).
По условию задачи, число перестановок не больше 10 000. Это можно записать в виде математического неравенства:
$n! \le 10000$
Чтобы найти наибольшее целое число $n$, удовлетворяющее этому условию, будем последовательно вычислять факториалы для натуральных чисел, начиная с 1:
$1! = 1$
$2! = 1 \cdot 2 = 2$
$3! = 2 \cdot 3 = 6$
$4! = 6 \cdot 4 = 24$
$5! = 24 \cdot 5 = 120$
$6! = 120 \cdot 6 = 720$
$7! = 720 \cdot 7 = 5040$
$8! = 5040 \cdot 8 = 40320$
Мы видим, что $7! = 5040$, и это значение удовлетворяет неравенству $5040 \le 10000$.
Следующее значение, $8! = 40320$, уже больше, чем 10 000, и не удовлетворяет условию задачи.
Следовательно, наибольшее возможное число элементов в множестве равно 7.
Ответ: 7
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 1046 расположенного на странице 265 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1046 (с. 265), авторов: Солтан (Генадий Николаевич), Солтан (Алла Евгеньевна), Жумадилова (Аманбала Жумадиловна), учебного пособия издательства Кокшетау.