Номер 5, страница 295 - гдз по алгебре 9 класс учебник Солтан, Солтан

I. Уравнения, неравенства с двумя переменными и их системы. Тренировочные упражнения - номер 5, страница 295.

Условие.

5. Проверьте, является ли пара чисел (-5; 6) решением уравнения:

а) $x^2 - y = 19$;

б) $-2x^2 + 7y = -8$.

Решение.

Решение 2 (rus).

а) Чтобы проверить, является ли пара чисел $(-5; 6)$ решением уравнения $x^2 - y = 19$, нужно подставить в него значения $x = -5$ и $y = 6$. Если в результате получится верное числовое равенство, то пара является решением.

Подставим значения в левую часть уравнения:

$(-5)^2 - 6 = 25 - 6 = 19$.

В левой части уравнения мы получили 19. В правой части уравнения также стоит 19. Поскольку $19 = 19$, равенство верное. Значит, пара чисел $(-5; 6)$ является решением данного уравнения.

Ответ: да, является.

б) Проверим ту же пару чисел $(-5; 6)$ для уравнения $-2x^2 + 7y = -8$. Подставим $x = -5$ и $y = 6$ в левую часть уравнения.

Выполним вычисления:

$-2 \cdot (-5)^2 + 7 \cdot 6 = -2 \cdot 25 + 7 \cdot 6 = -50 + 42 = -8$.

В результате вычислений левая часть уравнения оказалась равна -8. Правая часть уравнения также равна -8. Поскольку $-8 = -8$, равенство является верным. Это означает, что пара чисел $(-5; 6)$ является решением и этого уравнения.

Ответ: да, является.