Номер 123, страница 43 - гдз по алгебре 9 класс учебник Солтан, Солтан

4. Неравенства с двумя переменными. I. Уравнения, неравенства с двумя переменными и их системы - номер 123, страница 43.

Условие.

123. Какая из пар чисел $(-1; $\frac{2}{5}$)$, $(\frac{2}{3}; 1)$ является решением неравенства $y - 3x < 1$?

Решение.

Решение 2 (rus).

Чтобы определить, какая из предложенных пар чисел является решением неравенства $y - 3x < 1$, нужно последовательно подставить значения $x$ и $y$ из каждой пары в это неравенство и проверить, выполняется ли оно.

Проверка пары $(-1; \frac{2}{5})$
Подставим в неравенство значения $x = -1$ и $y = \frac{2}{5}$:
$\frac{2}{5} - 3 \cdot (-1) < 1$
$\frac{2}{5} + 3 < 1$
$3\frac{2}{5} < 1$
Полученное числовое неравенство является неверным, так как $3,4$ не меньше $1$. Следовательно, пара чисел $(-1; \frac{2}{5})$ не является решением данного неравенства.

Проверка пары $(\frac{2}{3}; 1)$
Подставим в неравенство значения $x = \frac{2}{3}$ и $y = 1$:
$1 - 3 \cdot (\frac{2}{3}) < 1$
$1 - 2 < 1$
$-1 < 1$
Полученное числовое неравенство является верным. Следовательно, пара чисел $(\frac{2}{3}; 1)$ является решением данного неравенства.

Ответ: решением неравенства $y - 3x < 1$ является пара чисел $(\frac{2}{3}; 1)$.