Номер 219, страница 72 - гдз по алгебре 9 класс учебник Солтан, Солтан

Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Солтан Генадий Николаевич, Солтан Алла Евгеньевна, Жумадилова Аманбала Жумадиловна, издательство Кокшетау, Алматы, 2019

Авторы: Солтан Г. Н., Солтан А. Е., Жумадилова А. Ж.

Тип: Учебник

Издательство: Кокшетау

Год издания: 2019 - 2025

Цвет обложки:

ISBN: 978-601-317-424-2

Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан

Популярные ГДЗ в 9 классе

8. Перестановки без повторений. II. Элементы комбинаторики - номер 219, страница 72.

№219 (с. 72)
Условие. №219 (с. 72)
скриншот условия
Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Солтан Генадий Николаевич, Солтан Алла Евгеньевна, Жумадилова Аманбала Жумадиловна, издательство Кокшетау, Алматы, 2019, страница 72, номер 219, Условие

219. Сколькими способами можно составить на один день расписание для первоклассников из четырех различных предметов?

Решение. №219 (с. 72)
Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Солтан Генадий Николаевич, Солтан Алла Евгеньевна, Жумадилова Аманбала Жумадиловна, издательство Кокшетау, Алматы, 2019, страница 72, номер 219, Решение
Решение 2 (rus). №219 (с. 72)

Данная задача заключается в нахождении количества способов упорядочить 4 различных элемента (учебных предмета). В комбинаторике такая задача решается с помощью вычисления числа перестановок.

Представим себе 4 позиции в расписании (первый урок, второй, третий, четвертый).

На первую позицию (первый урок) мы можем поставить любой из 4-х предметов. Таким образом, у нас есть 4 варианта.

После того как мы выбрали предмет для первого урока, у нас остается 3 предмета. Значит, на вторую позицию (второй урок) мы можем выбрать любой из оставшихся 3-х предметов.

Далее, для третьей позиции (третьего урока) у нас остается 2 предмета на выбор.

И на последнюю, четвертую позицию, остается только 1 предмет.

Чтобы найти общее число возможных расписаний, необходимо перемножить число вариантов для каждой позиции. Это называется правилом умножения в комбинаторике.

Количество способов равно числу перестановок из 4-х элементов, которое обозначается как $P_4$ и вычисляется как факториал числа 4:

$P_4 = 4! = 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24$

Следовательно, можно составить 24 различных варианта расписания.

Ответ: 24.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 219 расположенного на странице 72 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №219 (с. 72), авторов: Солтан (Генадий Николаевич), Солтан (Алла Евгеньевна), Жумадилова (Аманбала Жумадиловна), учебного пособия издательства Кокшетау.