Номер 221, страница 72 - гдз по алгебре 9 класс учебник Солтан, Солтан

Авторы: Солтан Г. Н., Солтан А. Е., Жумадилова А. Ж.
Тип: Учебник
Издательство: Кокшетау
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-317-424-2
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 9 классе
8. Перестановки без повторений. II. Элементы комбинаторики - номер 221, страница 72.
№221 (с. 72)
Условие. №221 (с. 72)
скриншот условия

221. Сколькими способами можно составить список из 9 учащихся?
Как обычно составляются такие списки?
Решение. №221 (с. 72)

Решение 2 (rus). №221 (с. 72)
Сколькими способами можно составить список из 9 учащихся?
Эта задача решается с помощью методов комбинаторики, а именно — через нахождение числа перестановок. Список подразумевает, что важен порядок следования элементов. Таким образом, нам нужно найти, сколькими способами можно упорядочить 9 различных объектов (учащихся).
На первое место в списке можно поставить любого из 9 учащихся. После этого на второе место останется 8 кандидатов, на третье — 7, и так далее, пока на последнее, девятое место не останется только один кандидат.
Общее количество способов составить список равно произведению числа вариантов для каждой позиции. Это число перестановок из 9 элементов, которое вычисляется как факториал числа 9 (обозначается $9!$).
Формула для числа перестановок из $n$ элементов:
$P_n = n! = 1 \times 2 \times 3 \times \dots \times n$
Для нашего случая $n=9$:
$P_9 = 9! = 9 \times 8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1$
Вычислим значение этого выражения:
$9! = 362\,880$
Таким образом, существует 362 880 различных способов составить список из 9 учащихся.
Ответ: 362 880.
Как обычно составляются такие списки?
Хотя математически существует очень много способов упорядочить учащихся, на практике, для удобства и стандартизации, применяются определённые, общепринятые правила. Самым распространённым способом является составление списка в алфавитном порядке. Обычно за основу берутся фамилии учащихся, реже — имена.
Существуют и другие способы, которые используются в зависимости от конкретной цели:
- По дате рождения: учащихся располагают от самого старшего к самому младшему или наоборот.
- По успеваемости: для создания рейтинга учащихся сортируют по среднему баллу или результатам экзаменов.
- В случайном порядке: используется для жеребьёвки, чтобы обеспечить равные условия, например, при определении очерёдности выступлений или распределении вариантов контрольной работы.
- В хронологическом порядке: например, по дате зачисления в учебное заведение.
Ответ: Чаще всего такие списки составляются в алфавитном порядке фамилий учащихся.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 221 расположенного на странице 72 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №221 (с. 72), авторов: Солтан (Генадий Николаевич), Солтан (Алла Евгеньевна), Жумадилова (Аманбала Жумадиловна), учебного пособия издательства Кокшетау.