Номер 25, страница 13 - гдз по алгебре 9 класс учебник Солтан, Солтан

Упражнения. Повторение курса алгебры 8 класса - номер 25, страница 13.

Решение.

Решение 2 (rus).

а)Чтобы решить неравенство $x^2 - 4x + 3 \le 0$, необходимо найти значения $x$, при которых график функции $y = x^2 - 4x + 3$ расположен на оси абсцисс или ниже неё. Это соответствует условию $y \le 0$. Из графика видно, что парабола пересекает ось $x$ в точках $x=1$ и $x=3$. Значения функции равны нулю в этих точках и отрицательны между ними. Таким образом, неравенство выполняется для всех $x$ на отрезке от 1 до 3.
Ответ: $1 \le x \le 3$.

б)Чтобы решить неравенство $x^2 - 4x + 3 > 0$, необходимо найти значения $x$, при которых график функции $y = x^2 - 4x + 3$ расположен строго выше оси абсцисс. Это соответствует условию $y > 0$. Из графика видно, что парабола находится выше оси $x$ при значениях $x$ левее точки $x=1$ и правее точки $x=3$.
Ответ: $x < 1$ или $x > 3$.