Номер 30, страница 14 - гдз по алгебре 9 класс учебник Солтан, Солтан

Упражнения. Повторение курса алгебры 8 класса - номер 30, страница 14.

Решение.

Решение 2 (rus).

Для того чтобы сравнить значения выражений, необходимо вычислить их приближенные значения с точностью до сотых, как указано в условии задачи.

Сначала вычислим значение выражения $(\sqrt{29} - \sqrt{17})$. Для этого найдем приближенные значения квадратных корней. Чтобы округлить результат до сотых, нам необходимо знать значение до тысячных.
Приближенное значение $\sqrt{29}$ составляет $5.385...$. Округляя до сотых, получаем $5.39$.
Приближенное значение $\sqrt{17}$ составляет $4.123...$. Округляя до сотых, получаем $4.12$.
Теперь вычислим разность: $(\sqrt{29} - \sqrt{17}) \approx 5.39 - 4.12 = 1.27$.

Далее вычислим значение выражения $(\sqrt{34} - \sqrt{21})$.
Приближенное значение $\sqrt{34}$ составляет $5.830...$. Округляя до сотых, получаем $5.83$.
Приближенное значение $\sqrt{21}$ составляет $4.582...$. Округляя до сотых, получаем $4.58$.
Теперь вычислим разность: $(\sqrt{34} - \sqrt{21}) \approx 5.83 - 4.58 = 1.25$.

Теперь сравним полученные приближенные значения: $1.27$ и $1.25$.
Так как $1.27 > 1.25$, можно сделать вывод, что значение первого выражения больше значения второго.

Ответ: $(\sqrt{29} - \sqrt{17}) > (\sqrt{34} - \sqrt{21})$.