Номер 37, страница 15 - гдз по алгебре 9 класс учебник Солтан, Солтан

Авторы: Солтан Г. Н., Солтан А. Е., Жумадилова А. Ж.
Тип: Учебник
Издательство: Кокшетау
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-317-424-2
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 9 классе
Упражнения. Повторение курса алгебры 8 класса - номер 37, страница 15.
№37 (с. 15)
Условие. №37 (с. 15)
скриншот условия

37. Дистанция авторалли состояла из 6 этапов протяженностью 60 км, 120 км, 170 км, 85 км, 80 км и 55 км. Найдите среднюю протяженность этапа и стандартное отклонение данных этой выборки.
Решение. №37 (с. 15)


Решение 2 (rus). №37 (с. 15)
Для решения задачи необходимо выполнить два шага: найти среднюю протяженность этапа и вычислить стандартное отклонение.
Найдите среднюю протяженность этапа
Средняя протяженность этапа – это среднее арифметическое значение длин всех этапов. Даны следующие длины этапов: 60 км, 120 км, 170 км, 85 км, 80 км и 55 км. Всего 6 этапов ($n=6$).
Формула для расчета среднего арифметического ($\bar{x}$): $\bar{x} = \frac{\text{Сумма всех значений}}{\text{Количество значений}} = \frac{\sum_{i=1}^{n} x_i}{n}$
1. Найдем сумму протяженностей всех этапов: $S = 60 + 120 + 170 + 85 + 80 + 55 = 570$ км.
2. Разделим сумму на количество этапов: $\bar{x} = \frac{570}{6} = 95$ км.
Ответ: средняя протяженность этапа составляет 95 км.
Найдите стандартное отклонение данных этой выборки
Стандартное отклонение ($\sigma$) показывает, насколько сильно значения в выборке рассеяны относительно их среднего значения. Оно вычисляется как квадратный корень из дисперсии.
Формула стандартного отклонения: $\sigma = \sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n} (x_i - \bar{x})^2}{n}}$
Среднее значение мы уже нашли: $\bar{x} = 95$ км.
1. Вычислим отклонение каждого значения от среднего и возведем его в квадрат:
- $(60 - 95)^2 = (-35)^2 = 1225$
- $(120 - 95)^2 = (25)^2 = 625$
- $(170 - 95)^2 = (75)^2 = 5625$
- $(85 - 95)^2 = (-10)^2 = 100$
- $(80 - 95)^2 = (-15)^2 = 225$
- $(55 - 95)^2 = (-40)^2 = 1600$
3. Вычислим дисперсию ($\sigma^2$), разделив сумму квадратов на количество этапов: $\sigma^2 = \frac{9400}{6} \approx 1566.67$
4. Вычислим стандартное отклонение, взяв квадратный корень из дисперсии: $\sigma = \sqrt{\frac{9400}{6}} \approx \sqrt{1566.67} \approx 39.58$ км.
Ответ: стандартное отклонение данных этой выборки примерно равно 39,58 км.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 37 расположенного на странице 15 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №37 (с. 15), авторов: Солтан (Генадий Николаевич), Солтан (Алла Евгеньевна), Жумадилова (Аманбала Жумадиловна), учебного пособия издательства Кокшетау.