Номер 283, страница 86 - гдз по алгебре 9 класс учебник Солтан, Солтан

Авторы: Солтан Г. Н., Солтан А. Е., Жумадилова А. Ж.
Тип: Учебник
Издательство: Кокшетау
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-317-424-2
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 9 классе
11. Бином Ньютона и его свойства. II. Элементы комбинаторики - номер 283, страница 86.
№283 (с. 86)
Условие. №283 (с. 86)
скриншот условия

283. Сколько имеется способов освещения помещения, если в нем есть 6 ламп?
Решение. №283 (с. 86)

Решение 2 (rus). №283 (с. 86)
Для решения этой задачи мы будем использовать основы комбинаторики. В помещении есть 6 ламп, и каждая из них может находиться в одном из двух состояний: включена или выключена. Состояние одной лампы не влияет на состояние других.
Таким образом, для первой лампы есть 2 возможных состояния.
Для второй лампы также 2 возможных состояния.
...и так далее для всех шести ламп.
Чтобы найти общее количество всех возможных комбинаций состояний для шести ламп, нужно перемножить количество состояний для каждой лампы (согласно правилу произведения в комбинаторике):
$N_{общ} = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 2^6$
Вычислим это значение:
$2^6 = 64$
Полученное число 64 — это общее количество всех возможных комбинаций включенных и выключенных ламп. Однако, вопрос звучит как "сколько имеется способов освещения помещения". Это словосочетание обычно подразумевает, что в помещении должен быть хоть какой-то свет, то есть хотя бы одна лампа должна быть включена.
Среди 64 комбинаций есть только одна, при которой помещение не будет освещено — это когда все 6 ламп выключены. Все остальные комбинации включают в себя хотя бы одну горящую лампу.
Следовательно, чтобы найти количество способов именно освещения, нужно из общего числа комбинаций вычесть тот единственный случай, когда света нет:
$N_{освещения} = 64 - 1 = 63$
Ответ: 63
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 283 расположенного на странице 86 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №283 (с. 86), авторов: Солтан (Генадий Николаевич), Солтан (Алла Евгеньевна), Жумадилова (Аманбала Жумадиловна), учебного пособия издательства Кокшетау.