Номер 366, страница 112 - гдз по алгебре 9 класс учебник Солтан, Солтан

15. Арифметическая профессия и ее свойства. III. Последовательности - номер 366, страница 112.

Условие.

366. В арифметической прогрессии ($a_n$) с разностью $d$ найдите:

а) $a_{11}$, если $a_1 = 5, d = 1,2$;

б) $a_{15}$, если $a_1 = -12, d = 1,4$.

Решение.

Решение 2 (rus).

а) Для нахождения n-го члена арифметической прогрессии $(a_n)$ используется формула: $a_n = a_1 + (n-1)d$, где $a_1$ — первый член прогрессии, $d$ — её разность, а $n$ — порядковый номер члена.
По условию дано: $a_1 = 5$, $d = 1,2$. Необходимо найти одиннадцатый член прогрессии, то есть $n=11$.
Подставим данные значения в формулу:
$a_{11} = 5 + (11 - 1) \cdot 1,2$
$a_{11} = 5 + 10 \cdot 1,2$
$a_{11} = 5 + 12$
$a_{11} = 17$
Ответ: 17

б) Используем ту же формулу n-го члена арифметической прогрессии: $a_n = a_1 + (n-1)d$.
По условию дано: $a_1 = -12$, $d = 1,4$. Необходимо найти пятнадцатый член прогрессии, то есть $n=15$.
Подставим данные значения в формулу:
$a_{15} = -12 + (15 - 1) \cdot 1,4$
$a_{15} = -12 + 14 \cdot 1,4$
$a_{15} = -12 + 19,6$
$a_{15} = 7,6$
Ответ: 7,6