Номер 363, страница 112 - гдз по алгебре 9 класс учебник Солтан, Солтан

Авторы: Солтан Г. Н., Солтан А. Е., Жумадилова А. Ж.
Тип: Учебник
Издательство: Кокшетау
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-317-424-2
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 9 классе
15. Арифметическая профессия и ее свойства. III. Последовательности - номер 363, страница 112.
№363 (с. 112)
Условие. №363 (с. 112)
скриншот условия

363. Зная первые два члена арифметической прогрессии, найдите следующий за ними член:
а) 3; 8; ...;
б) -2; -5; ...;
в) 17; 8; ...;
г) $ \frac{1}{3}; \frac{1}{2}; ...; $
д) $ -\frac{1}{4}; -\frac{1}{3}; ...; $
е) $ \frac{1}{10}; \frac{1}{100}; ... $
Решение. №363 (с. 112)

Решение 2 (rus). №363 (с. 112)
Для того чтобы найти следующий член арифметической прогрессии, зная первые два, необходимо сначала вычислить разность прогрессии ($d$), а затем прибавить ее ко второму члену. Разность прогрессии — это постоянная величина, на которую каждый следующий член отличается от предыдущего. Она вычисляется по формуле $d = a_2 - a_1$, где $a_1$ и $a_2$ — первый и второй члены прогрессии соответственно. Третий член ($a_3$) находится по формуле $a_3 = a_2 + d$.
а) 3; 8; ...;
Даны первые два члена: $a_1 = 3$ и $a_2 = 8$.
Найдем разность прогрессии $d$:
$d = a_2 - a_1 = 8 - 3 = 5$.
Теперь найдем третий член прогрессии $a_3$:
$a_3 = a_2 + d = 8 + 5 = 13$.
Ответ: 13
б) -2; -5; ...;
Даны первые два члена: $a_1 = -2$ и $a_2 = -5$.
Найдем разность прогрессии $d$:
$d = a_2 - a_1 = -5 - (-2) = -5 + 2 = -3$.
Теперь найдем третий член прогрессии $a_3$:
$a_3 = a_2 + d = -5 + (-3) = -8$.
Ответ: -8
в) 17; 8; ...;
Даны первые два члена: $a_1 = 17$ и $a_2 = 8$.
Найдем разность прогрессии $d$:
$d = a_2 - a_1 = 8 - 17 = -9$.
Теперь найдем третий член прогрессии $a_3$:
$a_3 = a_2 + d = 8 + (-9) = -1$.
Ответ: -1
г) $\frac{1}{3}; \frac{1}{2}; ...;$
Даны первые два члена: $a_1 = \frac{1}{3}$ и $a_2 = \frac{1}{2}$.
Найдем разность прогрессии $d$:
$d = a_2 - a_1 = \frac{1}{2} - \frac{1}{3} = \frac{3}{6} - \frac{2}{6} = \frac{1}{6}$.
Теперь найдем третий член прогрессии $a_3$:
$a_3 = a_2 + d = \frac{1}{2} + \frac{1}{6} = \frac{3}{6} + \frac{1}{6} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}$.
Ответ: $\frac{2}{3}$
д) $-\frac{1}{4}; -\frac{1}{3}; ...;$
Даны первые два члена: $a_1 = -\frac{1}{4}$ и $a_2 = -\frac{1}{3}$.
Найдем разность прогрессии $d$:
$d = a_2 - a_1 = -\frac{1}{3} - (-\frac{1}{4}) = -\frac{1}{3} + \frac{1}{4} = -\frac{4}{12} + \frac{3}{12} = -\frac{1}{12}$.
Теперь найдем третий член прогрессии $a_3$:
$a_3 = a_2 + d = -\frac{1}{3} + (-\frac{1}{12}) = -\frac{4}{12} - \frac{1}{12} = -\frac{5}{12}$.
Ответ: $-\frac{5}{12}$
е) $\frac{1}{10}; \frac{1}{100}; ...;$
Даны первые два члена: $a_1 = \frac{1}{10}$ и $a_2 = \frac{1}{100}$.
Найдем разность прогрессии $d$:
$d = a_2 - a_1 = \frac{1}{100} - \frac{1}{10} = \frac{1}{100} - \frac{10}{100} = -\frac{9}{100}$.
Теперь найдем третий член прогрессии $a_3$:
$a_3 = a_2 + d = \frac{1}{100} + (-\frac{9}{100}) = \frac{1 - 9}{100} = -\frac{8}{100} = -\frac{2}{25}$.
Ответ: $-\frac{2}{25}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 363 расположенного на странице 112 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №363 (с. 112), авторов: Солтан (Генадий Николаевич), Солтан (Алла Евгеньевна), Жумадилова (Аманбала Жумадиловна), учебного пособия издательства Кокшетау.