Номер 519, страница 153 - гдз по алгебре 9 класс учебник Солтан, Солтан

21. Градусная и радианная меры углов и дуг. IV. Тригонометрия - номер 519, страница 153.

Условие.

519. a) Спица колеса сделала $2\frac{1}{4}$ оборота по часовой стрелке. Какой угол описала спица колеса?

б) При отвинчивании гайки гаечный ключ повернули на $3\frac{1}{3}$ оборота против часовой стрелки. Выразите угол поворота в градусах.

Решение.

Решение 2 (rus).

а) Один полный оборот соответствует углу в $360^\circ$. Чтобы найти угол, который описала спица колеса, нужно количество оборотов умножить на $360^\circ$.
Спица сделала $2\frac{1}{4}$ оборота. Представим это смешанное число в виде неправильной дроби:
$2\frac{1}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{9}{4}$.
Теперь вычислим итоговый угол поворота:
Угол = $\frac{9}{4} \times 360^\circ = 9 \times \frac{360^\circ}{4} = 9 \times 90^\circ = 810^\circ$.
Ответ: $810^\circ$.

б) Один полный оборот равен $360^\circ$. Гаечный ключ повернули на $3\frac{1}{3}$ оборота. Чтобы выразить этот угол в градусах, необходимо умножить количество оборотов на $360^\circ$.
Сначала переведем смешанное число $3\frac{1}{3}$ в неправильную дробь:
$3\frac{1}{3} = \frac{3 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{10}{3}$.
Теперь умножим полученную дробь на $360^\circ$:
Угол = $\frac{10}{3} \times 360^\circ = 10 \times \frac{360^\circ}{3} = 10 \times 120^\circ = 1200^\circ$.
Ответ: $1200^\circ$.