Номер 54, страница 22 - гдз по алгебре 9 класс учебник Солтан, Солтан

1. Нелинейные уравнения с двумя переменными. I. Уравнения, неравенства с двумя переменными и их системы - номер 54, страница 22.

Условие.

54. Какие из пар чисел $(0; 1 \frac{2}{3})$, $(2; 4)$, $(1; 1)$, $(1; 2)$, $(\frac{5}{8}; 0)$, $(3; 6)$ являются решениями уравнения $8x - 3y = 5?$

Решение.

Решение 2 (rus).

Чтобы определить, является ли пара чисел решением уравнения, необходимо подставить значения координат $(x; y)$ из каждой пары в уравнение $8x - 3y = 5$ и проверить, выполняется ли равенство.

$(0; 1\frac{2}{3})$

Подставляем $x = 0$ и $y = 1\frac{2}{3} = \frac{5}{3}$ в уравнение:

$8 \cdot 0 - 3 \cdot \frac{5}{3} = 0 - 5 = -5$.

Поскольку $-5 \neq 5$, данная пара чисел не является решением.

Ответ: пара чисел $(0; 1\frac{2}{3})$ не является решением уравнения.

$(2; 4)$

Подставляем $x = 2$ и $y = 4$ в уравнение:

$8 \cdot 2 - 3 \cdot 4 = 16 - 12 = 4$.

Поскольку $4 \neq 5$, данная пара чисел не является решением.

Ответ: пара чисел $(2; 4)$ не является решением уравнения.

$(1; 1)$

Подставляем $x = 1$ и $y = 1$ в уравнение:

$8 \cdot 1 - 3 \cdot 1 = 8 - 3 = 5$.

Поскольку $5 = 5$, данная пара чисел является решением.

Ответ: пара чисел $(1; 1)$ является решением уравнения.

$(1; 2)$

Подставляем $x = 1$ и $y = 2$ в уравнение:

$8 \cdot 1 - 3 \cdot 2 = 8 - 6 = 2$.

Поскольку $2 \neq 5$, данная пара чисел не является решением.

Ответ: пара чисел $(1; 2)$ не является решением уравнения.

$(\frac{5}{8}; 0)$

Подставляем $x = \frac{5}{8}$ и $y = 0$ в уравнение:

$8 \cdot \frac{5}{8} - 3 \cdot 0 = 5 - 0 = 5$.

Поскольку $5 = 5$, данная пара чисел является решением.

Ответ: пара чисел $(\frac{5}{8}; 0)$ является решением уравнения.

$(3; 6)$

Подставляем $x = 3$ и $y = 6$ в уравнение:

$8 \cdot 3 - 3 \cdot 6 = 24 - 18 = 6$.

Поскольку $6 \neq 5$, данная пара чисел не является решением.

Ответ: пара чисел $(3; 6)$ не является решением уравнения.

Из всех предложенных пар чисел решениями уравнения $8x - 3y = 5$ являются $(1; 1)$ и $(\frac{5}{8}; 0)$.