Номер 855, страница 237 - гдз по алгебре 9 класс учебник Солтан, Солтан

32. Статистическая вероятность. V. Элементы теории вероятностей - номер 855, страница 237.

Условие.

855. Для спортивной школы заказаны ботинки с коньками. В таблице приведена частота разных размеров ботинок. Какова вероятность того, что случайным образом взятая пара ботинок будет 39-го размера?

Размер ботинок: 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42

Количество: 50, 80, 130, 150, 210, 60, 20

Решение.

Решение 2 (rus).

Для нахождения вероятности того, что случайно взятая пара ботинок будет 39-го размера, воспользуемся классическим определением вероятности. Вероятность события $P$ равна отношению числа благоприятных исходов $m$ к общему числу всех возможных исходов $n$:

$P = \frac{m}{n}$

1. Сначала найдем общее число всех пар ботинок ($n$), заказанных для спортивной школы. Для этого сложим количество пар всех размеров, указанных в таблице:

$n = 50 + 80 + 130 + 150 + 210 + 60 + 20 = 700$

Таким образом, всего было заказано 700 пар ботинок.

2. Теперь определим число благоприятных исходов ($m$). Благоприятный исход — это выбор пары ботинок 39-го размера. Согласно таблице, количество таких пар составляет 150.

$m = 150$

3. Подставим найденные значения в формулу вероятности:

$P(\text{размер 39}) = \frac{m}{n} = \frac{150}{700}$

Для упрощения дроби сократим ее. Сначала разделим числитель и знаменатель на 10, а затем на 5:

$\frac{150}{700} = \frac{15}{70} = \frac{15 \div 5}{70 \div 5} = \frac{3}{14}$

Вероятность того, что случайным образом взятая пара ботинок будет 39-го размера, равна $\frac{3}{14}$.

Ответ: $\frac{3}{14}$