Номер 856, страница 237 - гдз по алгебре 9 класс учебник Солтан, Солтан

32. Статистическая вероятность. V. Элементы теории вероятностей - номер 856, страница 237.

Условие.

856. Ателье изготовило мужские головные уборы разных размеров в количестве, указанном в таблице. Какова вероятность того, что случайно взятый убор 56-го размера?

Решение.

Решение 2 (rus).

Для решения этой задачи воспользуемся классическим определением вероятности. Вероятность события $P(A)$ вычисляется по формуле: $P(A) = \frac{m}{n}$, где $m$ — число благоприятных исходов, а $n$ — общее число всех равновозможных исходов.

1. Найдем общее число исходов ($n$).

Общее число исходов — это общее количество всех изготовленных головных уборов. Чтобы найти его, сложим количество уборов каждого размера (частоты), указанное в таблице:

$n = 50 + 120 + 140 + 100 + 90 = 500$

Таким образом, всего было изготовлено 500 головных уборов.

2. Найдем число благоприятных исходов ($m$).

Благоприятным исходом в данном случае является выбор головного убора 56-го размера. Из таблицы видно, что количество уборов 56-го размера составляет 140.

Следовательно, $m = 140$.

3. Вычислим вероятность.

Теперь подставим найденные значения в формулу вероятности:

$P(\text{убор 56-го размера}) = \frac{m}{n} = \frac{140}{500}$

Для удобства можно сократить эту дробь или перевести ее в десятичный вид:

$\frac{140}{500} = \frac{14}{50} = \frac{28}{100} = 0,28$

Таким образом, вероятность того, что случайно взятый убор окажется 56-го размера, равна 0,28.

Ответ: 0,28.