Номер 860, страница 238 - гдз по алгебре 9 класс учебник Солтан, Солтан

Авторы: Солтан Г. Н., Солтан А. Е., Жумадилова А. Ж.
Тип: Учебник
Издательство: Кокшетау
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-317-424-2
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 9 классе
32. Статистическая вероятность. V. Элементы теории вероятностей - номер 860, страница 238.
№860 (с. 238)
Условие. №860 (с. 238)
скриншот условия

860. За письменную работу по математике на подготовительных курсах учащиеся получили количество баллов, указанное в таблице. Какова вероятность того, что случайным образом выбранный ученик набрал:
а) наибольшее количество баллов;
б) от 20 до 30 баллов?
Количество баллов: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40
Количество учащихся: 23, 38, 89, 97, 114, 82, 53, 24
Решение. №860 (с. 238)


Решение 2 (rus). №860 (с. 238)
Для решения задачи воспользуемся классическим определением вероятности, согласно которому вероятность события равна отношению числа благоприятствующих этому событию исходов к общему числу всех равновозможных несовместных элементарных исходов. Формула вероятности: $P = \frac{m}{n}$, где $n$ – общее число исходов, а $m$ – число благоприятствующих исходов.
Для начала определим общее число учащихся ($n$), которые писали работу. Для этого необходимо сложить все значения из второй строки таблицы "Количество учащихся":
$n = 23 + 38 + 89 + 97 + 114 + 82 + 53 + 24 = 520$
Таким образом, общее число исходов $n = 520$.
а) Требуется найти вероятность того, что случайно выбранный ученик набрал наибольшее количество баллов.
Согласно таблице, наибольшее количество баллов составляет 40. Число учащихся, набравших 40 баллов, равно 24. Это и есть число благоприятствующих исходов для данного события, то есть $m = 24$.
Теперь вычислим вероятность:
$P(а) = \frac{m}{n} = \frac{24}{520}$
Сократим полученную дробь. Числитель и знаменатель делятся на 8:
$P(а) = \frac{24 \div 8}{520 \div 8} = \frac{3}{65}$
Ответ: $\frac{3}{65}$
б) Требуется найти вероятность того, что случайно выбранный ученик набрал от 20 до 30 баллов.
Это событие наступает, если ученик набрал 20, 25 или 30 баллов. Найдем общее количество учащихся, которые соответствуют этому условию. Это будет числом благоприятствующих исходов $m$.
Число учащихся, набравших 20 баллов: 97.
Число учащихся, набравших 25 баллов: 114.
Число учащихся, набравших 30 баллов: 82.
Сложим эти значения, чтобы найти общее число благоприятствующих исходов:
$m = 97 + 114 + 82 = 293$
Теперь вычислим вероятность этого события:
$P(б) = \frac{m}{n} = \frac{293}{520}$
Данная дробь является несократимой, так как у числителя 293 и знаменателя 520 нет общих делителей, кроме 1 (293 – простое число).
Ответ: $\frac{293}{520}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 860 расположенного на странице 238 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №860 (с. 238), авторов: Солтан (Генадий Николаевич), Солтан (Алла Евгеньевна), Жумадилова (Аманбала Жумадиловна), учебного пособия издательства Кокшетау.