Номер 862, страница 238 - гдз по алгебре 9 класс учебник Солтан, Солтан

32. Статистическая вероятность. V. Элементы теории вероятностей - номер 862, страница 238.

Условие.

862. В таблице приведены сводные сведения о количестве подтягиваний на перекладине учащихся 7–11 классов одной из школ. Какова вероятность того, что случайно выбранный из них учащийся подтянулся на перекладине не менее 8 раз?

Число подтягиваний: 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12

Количество учащихся: 29, 43, 71, 65, 52, 40, 23, 11

Решение.

Решение 2 (rus).

Для решения задачи используется классическое определение вероятности, согласно которому вероятность события $P$ равна отношению числа благоприятствующих этому событию исходов $m$ к общему числу всех равновозможных исходов $n$. Формула выглядит так: $P = m/n$.

1. Определение общего числа исходов (n)
Общее число исходов – это общее количество всех учащихся, которые сдавали норматив по подтягиваниям. Чтобы найти это число, необходимо сложить все значения из второй строки таблицы «Количество учащихся».
$n = 29 + 43 + 71 + 65 + 52 + 40 + 23 + 11 = 334$
Таким образом, общее количество учащихся составляет 334 человека.

2. Определение числа благоприятствующих исходов (m)
Благоприятствующим исходом является событие, при котором случайно выбранный учащийся подтянулся «не менее 8 раз». Это означает, что он подтянулся 8, 9, 10, 11 или 12 раз. Чтобы найти число таких учащихся, нужно сложить количество человек, соответствующих каждому из этих результатов.
$m = 65 + 52 + 40 + 23 + 11 = 191$
Следовательно, количество учащихся, подтянувшихся не менее 8 раз, равно 191.

3. Расчет вероятности
Теперь, зная общее число исходов и число благоприятствующих исходов, мы можем рассчитать искомую вероятность.
$P = m/n = 191/334$
Дробь $191/334$ является несократимой, так как 191 — простое число.
Ответ: $191/334$