Номер 879, страница 245 - гдз по алгебре 9 класс учебник Солтан, Солтан

34. Упражнения на повторение раздела «Элементы теории вероятностей». V. Элементы теории вероятностей - номер 879, страница 245.

Условие.

879. а) В тестовом задании приведены 5 вариантов ответов, из которых два ответа правильные. Какова вероятность того, что наугад выбранный ответ правильный?

б) Гостиница «Казахстан» в Алматы насчитывает 26 этажей. Какова вероятность того, что туристу предложат номер на десятом или пятнадцатом этаже гостиницы?

Решение.

Решение 2 (rus).

а) Для решения этой задачи используем классическую формулу вероятности: $P(A) = \frac{m}{n}$, где $n$ – общее число всех возможных равновероятных исходов, а $m$ – число исходов, благоприятствующих событию. В данном тестовом задании общее число вариантов ответов (исходов) $n = 5$. Из них правильных, то есть благоприятных исходов, $m = 2$. Следовательно, вероятность того, что наугад выбранный ответ окажется правильным, составляет: $P(A) = \frac{2}{5} = 0,4$.
Ответ: 0,4.

б) Для нахождения вероятности того, что туристу предложат номер на определённом этаже, также применим классическое определение вероятности: $P(B) = \frac{m}{n}$. Общее число возможных исходов $n$ равно общему количеству этажей в гостинице, то есть $n = 26$. Благоприятными исходами являются два конкретных этажа: десятый и пятнадцатый. Таким образом, число благоприятных исходов $m = 2$. Вероятность того, что туристу предложат номер на десятом или пятнадцатом этаже, равна: $P(B) = \frac{2}{26} = \frac{1}{13}$.
Ответ: $\frac{1}{13}$.