Номер 881, страница 245 - гдз по алгебре 9 класс учебник Солтан, Солтан

34. Упражнения на повторение раздела «Элементы теории вероятностей». V. Элементы теории вероятностей - номер 881, страница 245.

Условие.

881. Данные о распределении населения города по возрасту приведены в таблице. Какова вероятность (в %) того, что случайно выбранный житель младше 20 лет?

Возраст (лет): до 10, 10–19, 20–29, 30–39, 40–49, 50–59, 60–69, 70 и старше

Численность (тыс. чел.): 12,3, 15,4, 13,5, 16,2, 15,7, 10,9, 9,3, 7,7

Решение.

Решение 2 (rus).

Для того чтобы найти вероятность (в %) того, что случайно выбранный житель младше 20 лет, необходимо выполнить следующие шаги: найти общее число жителей в городе, найти число жителей, которые младше 20 лет, а затем вычислить их отношение и выразить его в процентах.

1. Найдем общее количество жителей в городе.

Для этого сложим численность населения всех возрастных групп, указанную в таблице (данные в тыс. чел.):
$N_{общ} = 12,3 + 15,4 + 13,5 + 16,2 + 15,7 + 10,9 + 9,3 + 7,7 = 101,0$ тыс. чел.

2. Найдем количество жителей младше 20 лет.

Жители младше 20 лет — это те, кто входит в возрастные группы "до 10 лет" и "10–19 лет". Сложим их численность:
$N_{<20} = 12,3 + 15,4 = 27,7$ тыс. чел.

3. Рассчитаем искомую вероятность в процентах.

Вероятность $P$ равна отношению числа жителей младше 20 лет к общей численности населения города. Чтобы выразить эту вероятность в процентах, результат необходимо умножить на 100%.
$P = \frac{N_{<20}}{N_{общ}} \times 100\% = \frac{27,7}{101,0} \times 100\%$
$P \approx 0,274257... \times 100\% \approx 27,4\%$
Таким образом, вероятность того, что случайно выбранный житель окажется младше 20 лет, составляет примерно 27,4%.
Ответ: $27,4\%$