Номер 880, страница 245 - гдз по алгебре 9 класс учебник Солтан, Солтан

34. Упражнения на повторение раздела «Элементы теории вероятностей». V. Элементы теории вероятностей - номер 880, страница 245.

Условие.

880. В сборочном цехе имеется партия валиков: первого размера – 150 штук, второго – 400 штук, третьего – 250 штук и четвертого – 150 штук. Какова вероятность того, что случайно взятый валик – третьего или четвертого размера?

Решение.

Решение 2 (rus).

Для решения этой задачи используется классическое определение вероятности, согласно которому вероятность события равна отношению числа благоприятствующих этому событию исходов к общему числу всех равновозможных исходов.

1. Сначала найдем общее число всех возможных исходов $n$. Это общее количество валиков в партии. Для этого сложим количество валиков каждого размера:
$n = 150 + 400 + 250 + 150 = 950$ валиков.

2. Далее найдем число благоприятствующих исходов $m$. Благоприятный исход — это выбор валика третьего или четвертого размера. Сложим количество валиков этих двух размеров:
$m = 250 + 150 = 400$ валиков.

3. Теперь вычислим вероятность $P$ того, что случайно взятый валик будет третьего или четвертого размера, по формуле $P = m/n$:
$P = 400/950$.

4. Сократим полученную дробь. Сначала можно сократить на 10, а затем на 5:
$P = 400/950 = 40/95 = 8/19$.

Ответ: $8/19$.