Номер 884, страница 246 - гдз по алгебре 9 класс учебник Солтан, Солтан

Авторы: Солтан Г. Н., Солтан А. Е., Жумадилова А. Ж.
Тип: Учебник
Издательство: Кокшетау
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-317-424-2
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 9 классе
34. Упражнения на повторение раздела «Элементы теории вероятностей». V. Элементы теории вероятностей - номер 884, страница 246.
№884 (с. 246)
Условие. №884 (с. 246)
скриншот условия

884. Из мешка с 33 жетонами, с нанесенными на них буквами русского алфавита, вынимают 4 жетона и располагают их в алфавитном порядке. Какова вероятность того, что получится имя Адия?
Решение. №884 (с. 246)

Решение 2 (rus). №884 (с. 246)
Для нахождения вероятности искомого события воспользуемся классической формулой вероятности: $P = \frac{M}{N}$, где $N$ — общее число всех равновозможных исходов, а $M$ — число исходов, благоприятствующих событию.
В мешке находятся 33 жетона с буквами русского алфавита. Из мешка наугад вынимают 4 жетона. По условию, вынутые жетоны располагают в алфавитном порядке. Это означает, что порядок, в котором жетоны были извлечены, не имеет значения. Важен только сам набор из 4-х букв. Следовательно, общее число исходов $N$ равно числу способов выбрать 4 жетона из 33, то есть числу сочетаний из 33 по 4.
Рассчитаем $N$ по формуле числа сочетаний:
$N = C_{33}^4 = \frac{33!}{4!(33-4)!} = \frac{33!}{4!29!} = \frac{33 \cdot 32 \cdot 31 \cdot 30}{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$
Проведем вычисления, сокращая дроби:
$N = \frac{33 \cdot 32 \cdot 31 \cdot 30}{24}$
Сократим 32 и 24 на 8: $N = \frac{33 \cdot 4 \cdot 31 \cdot 30}{3}$
Сократим 33 и 3 на 3: $N = 11 \cdot 4 \cdot 31 \cdot 30$
$N = 44 \cdot 930 = 40920$
Таким образом, общее число возможных наборов из 4-х букв равно 40920.
Теперь найдем число благоприятствующих исходов $M$. Благоприятный исход — это получение слова "АДИЯ". Буквы в этом слове (А, Д, И, Я) уже расположены в алфавитном порядке. Это значит, что для получения слова "АДИЯ" необходимо, чтобы были вынуты именно жетоны с буквами А, Д, И, Я. Существует только один такой набор из четырех букв.
Следовательно, число благоприятствующих исходов $M = 1$.
Теперь можем вычислить искомую вероятность:
$P = \frac{M}{N} = \frac{1}{40920}$
Ответ: $\frac{1}{40920}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 884 расположенного на странице 246 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №884 (с. 246), авторов: Солтан (Генадий Николаевич), Солтан (Алла Евгеньевна), Жумадилова (Аманбала Жумадиловна), учебного пособия издательства Кокшетау.