Номер 888, страница 246 - гдз по алгебре 9 класс учебник Солтан, Солтан

Авторы: Солтан Г. Н., Солтан А. Е., Жумадилова А. Ж.
Тип: Учебник
Издательство: Кокшетау
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-317-424-2
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 9 классе
34. Упражнения на повторение раздела «Элементы теории вероятностей». V. Элементы теории вероятностей - номер 888, страница 246.
№888 (с. 246)
Условие. №888 (с. 246)
скриншот условия

888. Каждую букву слова «алгоритм» написали на карточке, а карточки перемешали. Какова вероятность того, что при случайном расположении этих карточек в ряд снова получится это слово?
Решение. №888 (с. 246)


Решение 2 (rus). №888 (с. 246)
Для решения этой задачи воспользуемся классическим определением вероятности. Вероятность события $A$ вычисляется по формуле $P(A) = \frac{m}{n}$, где $n$ — общее число всех равновозможных элементарных исходов, а $m$ — число исходов, благоприятствующих событию $A$.
Сначала определим общее число всех возможных исходов $n$. В слове «алгоритм» 8 букв: а, л, г, о, р, и, т, м. Все буквы в слове различны. Общее число исходов равно числу всех возможных перестановок этих 8 букв. Число перестановок из $k$ различных элементов вычисляется по формуле $P_k = k!$.
В нашем случае количество букв $k=8$. Тогда общее число способов расположить 8 карточек в ряд равно:
$n = P_8 = 8! = 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 40320$
Таким образом, существует 40320 различных способов расположить карточки в ряд.
Теперь определим число благоприятных исходов $m$. Благоприятный исход — это когда из карточек получается слово «алгоритм». Поскольку все буквы в слове уникальны, существует только одна правильная последовательность карточек, которая образует это слово.
Следовательно, число благоприятных исходов $m = 1$.
Наконец, вычислим искомую вероятность:
$P(A) = \frac{m}{n} = \frac{1}{40320}$
Ответ: $\frac{1}{40320}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 888 расположенного на странице 246 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №888 (с. 246), авторов: Солтан (Генадий Николаевич), Солтан (Алла Евгеньевна), Жумадилова (Аманбала Жумадиловна), учебного пособия издательства Кокшетау.