Номер 926, страница 252 - гдз по алгебре 9 класс учебник Солтан, Солтан

Уравнения, неравенства и их системы. Повторение курса алгебры 7-9 классов - номер 926, страница 252.

Условие.

926. а)

Площадь первого поля 47 га, второго – 39 га. С этих полей всего собрали 2220 ц ржи. Какова урожайность ржи на втором поле, если она на 4 ц/га больше, чем на первом?

б)

Бригада рабочих, перевыполняя ежедневное задание по распиловке древесины на 5 м³, выполнила недельное задание (6 рабочих дней) за 5 дней. Найдите плановое задание на один день.

Решение.

Решение 2 (rus).

а) Пусть урожайность ржи на первом поле составляет $x$ ц/га. Согласно условию, урожайность на втором поле на 4 ц/га больше, то есть равна $(x + 4)$ ц/га.
Общий урожай, собранный с первого поля площадью 47 га, равен $47 \cdot x$ центнеров.
Общий урожай, собранный со второго поля площадью 39 га, равен $39 \cdot (x + 4)$ центнеров.
Суммарный урожай с двух полей составляет 2220 центнеров. Составим и решим уравнение, чтобы найти $x$:
$47x + 39(x + 4) = 2220$
Раскроем скобки:
$47x + 39x + 156 = 2220$
Сложим слагаемые с $x$:
$86x + 156 = 2220$
Перенесем 156 в правую часть уравнения:
$86x = 2220 - 156$
$86x = 2064$
Найдем $x$:
$x = \frac{2064}{86}$
$x = 24$
Итак, урожайность на первом поле составляет 24 ц/га.
Теперь найдем урожайность ржи на втором поле:
$x + 4 = 24 + 4 = 28$ (ц/га).
Ответ: 28 ц/га.

б) Пусть плановое задание на один день по распиловке древесины составляет $x$ м³.
Тогда плановое недельное задание (за 6 рабочих дней) равно $6x$ м³.
Бригада ежедневно перевыполняла задание на 5 м³, то есть их фактическая производительность составляла $(x + 5)$ м³ в день.
Бригада выполнила недельное задание за 5 дней, значит, весь объем работы составил $5 \cdot (x + 5)$ м³.
Поскольку объем плановой работы и объем фактически выполненной работы равны, составим уравнение:
$6x = 5(x + 5)$
Раскроем скобки:
$6x = 5x + 25$
Перенесем $5x$ в левую часть уравнения:
$6x - 5x = 25$
$x = 25$
Следовательно, плановое задание на один день составляет 25 м³.
Ответ: 25 м³.