Номер 31, страница 298 - гдз по алгебре 9 класс учебник Солтан, Солтан

I. Уравнения, неравенства с двумя переменными и их системы. Тренировочные упражнения - номер 31, страница 298.

Условие.

31. Решением какого из неравенств является пара чисел (-2; 5):

а) $x^2 + y^2 \ge 0.81$;

б) $x^2 - (y-3)^2 \le 0?

Решение.

Решение 2 (rus).

Для того чтобы определить, решением какого из неравенств является пара чисел $(-2; 5)$, необходимо подставить значения $x=-2$ и $y=5$ в каждое из неравенств и проверить, выполняется ли оно.

а) Проверим неравенство $x^2 + y^2 \ge 0,81$.
Подставляем значения: $(-2)^2 + 5^2 \ge 0,81$.
Выполняем вычисления: $4 + 25 \ge 0,81$, что приводит к верному неравенству $29 \ge 0,81$.
Следовательно, пара чисел $(-2; 5)$ является решением этого неравенства.
Ответ: является решением.

б) Проверим неравенство $x^2 - (y - 3)^2 \le 0$.
Подставляем значения: $(-2)^2 - (5 - 3)^2 \le 0$.
Выполняем вычисления: $4 - 2^2 \le 0$, что равносильно $4 - 4 \le 0$, и приводит к верному неравенству $0 \le 0$.
Следовательно, пара чисел $(-2; 5)$ является решением этого неравенства.
Ответ: является решением.