Номер 65, страница 301 - гдз по алгебре 9 класс учебник Солтан, Солтан

III. Последовательности. Тренировочные упражнения - номер 65, страница 301.

Условие.

65. Запишите пять первых членов последовательности, заданной формулой $a_n = n^2 - n$. Чему равен десятый ее член?

Решение.

Решение 2 (rus).

Запишите пять первых членов последовательности, заданной формулой $a_n = n^2 - n$.

Чтобы найти первые пять членов последовательности, нужно последовательно подставить натуральные числа $n=1, 2, 3, 4, 5$ в заданную формулу $a_n = n^2 - n$.

При $n=1$:

$a_1 = 1^2 - 1 = 1 - 1 = 0$

При $n=2$:

$a_2 = 2^2 - 2 = 4 - 2 = 2$

При $n=3$:

$a_3 = 3^2 - 3 = 9 - 3 = 6$

При $n=4$:

$a_4 = 4^2 - 4 = 16 - 4 = 12$

При $n=5$:

$a_5 = 5^2 - 5 = 25 - 5 = 20$

Ответ: Первые пять членов последовательности: 0, 2, 6, 12, 20.

Чему равен десятый ее член?

Чтобы найти десятый член последовательности, необходимо подставить значение $n=10$ в заданную формулу $a_n = n^2 - n$.

При $n=10$:

$a_{10} = 10^2 - 10 = 100 - 10 = 90$

Ответ: 90.