Номер 68, страница 301 - гдз по алгебре 9 класс учебник Солтан, Солтан

III. Последовательности. Тренировочные упражнения - номер 68, страница 301.

Условие.

68. Сколько отрицательных чисел содержит последовательность, заданная формулой $a_n = 3n - 15$?

Решение.

Решение 2 (rus).

Чтобы найти количество отрицательных членов в последовательности, заданной формулой $a_n = 3n - 15$, нужно определить, при каких натуральных значениях $n$ будет выполняться неравенство $a_n < 0$.

Составим и решим это неравенство:

$3n - 15 < 0$

Перенесем 15 в правую часть неравенства, изменив знак:

$3n < 15$

Разделим обе части неравенства на 3:

$n < \frac{15}{3}$

$n < 5$

По определению, номер члена последовательности $n$ является натуральным числом, то есть $n \in \{1, 2, 3, ...\}$. Нам нужно найти все натуральные числа, которые меньше 5.

Этому условию удовлетворяют следующие значения $n$: 1, 2, 3, 4.

Таким образом, существует 4 значения $n$, при которых члены последовательности будут отрицательными.

Ответ: 4