Занимательные задачи 2, страница 202 - гдз по алгебре 9 класс учебник Солтан, Солтан

26. Формулы косинуса, синуса, тангенса и котангенса суммы и разности двух углов. IV. Тригонометрия - страница 202.

Условие.

2)

Существует ли значение x, при котором верно равенство $(1 + \operatorname{tg}^2x)^{-1} = \sqrt{2^{-4} + 2^{-3} + 2^{-2} + 2^{-1} + 2^0}$?

Решение.

Решение 2 (rus).

Чтобы определить, в каком ряду находится место с заданным номером, необходимо разделить номер этого места на количество стульев в одном ряду.

В зале 32 стула в каждом ряду. Нам нужно найти ряд для места с номером 375.

Разделим номер места на количество стульев в ряду:
$375 \div 32$

Выполним деление с остатком, чтобы определить, сколько полных рядов находится перед искомым местом.
$375 = 11 \times 32 + 23$

Результат деления показывает, что 11 рядов полностью заполнены. В этих 11 рядах находятся места с 1-го по $11 \times 32 = 352$-е.

Поскольку номер искомого места (375) больше, чем общее количество мест в 11 рядах (352), это означает, что место находится в следующем ряду. Следующий ряд после 11-го — это 12-й.

Проверка:
Места в 11-м ряду заканчиваются на номере 352.
Места в 12-м ряду начинаются с номера $352 + 1 = 353$ и заканчиваются номером $12 \times 32 = 384$.
Так как $353 \leq 375 \leq 384$, место 375 находится в 12-м ряду.

Ответ: Место 375 находится в 12-м ряду.