Номер 10, страница 6, часть 1 - гдз по алгебре 9 класс рабочая тетрадь Крайнева, Миндюк

10. Около каждого утверждения напишите, верное оно или неверное:

а) число 3,5 не является целым ..............................;

б) число 71,8 является рациональным .........................;

в) число -27 не является натуральным ......................;

г) число 51 является целым ........................;

д) число $-\sqrt{7}$ является действительным .....................

а) число 3,5 не является целым
Целые числа — это множество чисел, которое включает натуральные числа (1, 2, 3, ...), противоположные им числа (-1, -2, -3, ...) и ноль. У целых чисел отсутствует дробная часть. Число 3,5 имеет дробную часть, равную 0,5, поэтому оно не является целым числом. Таким образом, утверждение является верным.
Ответ: верное.

б) число 71,8 является рациональным
Рациональным называется число, которое можно представить в виде дроби $m/n$, где $m$ — целое число, а $n$ — натуральное число. Любую конечную десятичную дробь можно представить в таком виде. Число 71,8 можно записать как дробь $718/10$ (или после сокращения $359/5$). Так как число 71,8 представимо в виде дроби, оно является рациональным. Утверждение является верным.
Ответ: верное.

в) число –27 не является натуральным
Натуральные числа — это числа, которые используются при счёте предметов: 1, 2, 3, и так далее. Это множество положительных целых чисел. Число –27 является отрицательным целым числом и не принадлежит множеству натуральных чисел. Следовательно, утверждение является верным.
Ответ: верное.

г) число 51 является целым
Как указано в пункте а), целые числа включают в себя все натуральные числа. Число 51 является натуральным числом, так как используется при счёте. Поскольку все натуральные числа являются целыми, число 51 также является целым. Утверждение является верным.
Ответ: верное.

д) число $-\sqrt{7}$ является действительным
Действительные (или вещественные) числа — это множество, которое включает в себя все рациональные и иррациональные числа. Иррациональное число — это число, которое не может быть представлено в виде дроби $m/n$. Корень квадратный из числа, не являющегося точным квадратом, является иррациональным числом. Так как 7 не является точным квадратом целого числа, $\sqrt{7}$ — иррациональное число. Соответственно, $-\sqrt{7}$ также является иррациональным числом. Множество действительных чисел включает в себя все иррациональные числа. Следовательно, $-\sqrt{7}$ является действительным числом. Утверждение является верным.
Ответ: верное.