Номер 9, страница 6, часть 1 - гдз по алгебре 9 класс рабочая тетрадь Крайнева, Миндюк

9. Среди чисел $-6$; $\sqrt{11}$; $0$; $7,38$; $12$; $-\frac{2}{9}$; $-163$; $\frac{15}{23}$; $-5,1(23)$; $\pi$ найдите:

а) натуральные числа

б) целые отрицательные числа

в) целые неотрицательные числа

г) рациональные числа

д) иррациональные числа

е) действительные числа

Проанализируем каждое число из данного набора: $-6; \sqrt{11}; 0; 7,38; 12; -\frac{2}{9}; -163; \frac{15}{23}; -5,1(23); \pi$.

а) натуральные числа

Натуральные числа — это числа, используемые для счета предметов: $1, 2, 3, \dots$. Это целые положительные числа. Из представленного списка только одно число удовлетворяет этому определению.
Это число 12.
Ответ: 12.

б) целые отрицательные числа

Целые числа — это натуральные числа, им противоположные и ноль: $\dots, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, \dots$. Целые отрицательные числа — это целые числа, которые меньше нуля. В данном наборе такими числами являются -6 и -163.
Ответ: -6; -163.

в) целые неотрицательные числа

Целые неотрицательные числа — это целые числа, которые больше или равны нулю. Это ноль и все натуральные числа. Из списка к ним относятся 0 и 12.
Ответ: 0; 12.

г) рациональные числа

Рациональные числа — это числа, которые можно представить в виде дроби $\frac{p}{q}$, где $p$ — целое число, а $q$ — натуральное число ($q \neq 0$). К рациональным числам относятся все целые числа, конечные десятичные дроби и бесконечные периодические десятичные дроби.
Из списка выберем рациональные числа:
-6 (целое число, $-6 = \frac{-6}{1}$)
0 (целое число, $0 = \frac{0}{1}$)
7,38 (конечная десятичная дробь, $7,38 = \frac{738}{100}$)
12 (целое число, $12 = \frac{12}{1}$)
$-\frac{2}{9}$ (обыкновенная дробь)
-163 (целое число, $-163 = \frac{-163}{1}$)
$\frac{15}{23}$ (обыкновенная дробь)
-5,1(23) (бесконечная периодическая десятичная дробь).
Ответ: -6; 0; 7,38; 12; $-\frac{2}{9}$; -163; $\frac{15}{23}$; -5,1(23).

д) иррациональные числа

Иррациональные числа — это числа, которые не могут быть представлены в виде дроби $\frac{p}{q}$. Они представляются в виде бесконечных непериодических десятичных дробей.
Из данного набора к иррациональным числам относятся:
$\sqrt{11}$ (корень из числа, не являющегося полным квадратом)
$\pi$ (число пи — математическая константа).
Ответ: $\sqrt{11}$; $\pi$.

е) действительные числа

Действительные (или вещественные) числа — это объединение множества рациональных и множества иррациональных чисел. Следовательно, все числа, представленные в задании, являются действительными.
Ответ: -6; $\sqrt{11}$; 0; 7,38; 12; $-\frac{2}{9}$; -163; $\frac{15}{23}$; -5,1(23); $\pi$.