gdz.top
Номер 18, страница 64, часть 1 - гдз по алгебре 9 класс рабочая тетрадь Крайнева, Миндюк
Авторы: Крайнева Л. Б., Миндюк Н. Г., Шлыкова И. С.
Тип: рабочая тетрадь
Издательство: Просвещение
Год издания: 2024 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: белый
ISBN: 978-5-09-116653-8, 978-5-09-116654-5 (ч. 1), 978-5-09-116655-2 (ч. 2)
Популярные ГДЗ в 9 классе
Часть 1. Глава 3. Уравнения и неравенства с одной переменной. 11. Целое уравнение и его корни - номер 18, страница 64.
№17
№18 (с. 64)
Условие. №18 (с. 64)
18. При каких значениях p корень уравнения $11(x-2)-8(p+4)=14x-5p$ является отрицательным числом?
Решение. №18 (с. 64)
Решение 2. №18 (с. 64)
Для того чтобы найти значения параметра $p$, при которых корень данного уравнения является отрицательным числом, сначала необходимо выразить корень $x$ через параметр $p$.
Запишем исходное уравнение:
$11(x - 2) - 8(p + 4) = 14x - 5p$
Раскроем скобки в левой части уравнения:
$11x - 22 - 8p - 32 = 14x - 5p$
Приведем подобные слагаемые:
$11x - 8p - 54 = 14x - 5p$
Теперь сгруппируем все члены, содержащие переменную $x$, в одной части уравнения, а все остальные члены — в другой. Для этого перенесем $11x$ в правую часть, а $-5p$ в левую:
$-8p + 5p - 54 = 14x - 11x$
$-3p - 54 = 3x$
Чтобы выразить $x$, разделим обе части уравнения на 3:
$x = \frac{-3p - 54}{3}$
$x = -p - 18$
Мы нашли корень уравнения, выраженный через параметр $p$. Согласно условию задачи, корень должен быть отрицательным числом, то есть должно выполняться неравенство $x < 0$.
Подставим найденное выражение для $x$ в это неравенство:
$-p - 18 < 0$
Решим полученное линейное неравенство относительно $p$:
$-p < 18$
Умножим обе части неравенства на -1. Важно помнить, что при умножении или делении неравенства на отрицательное число его знак меняется на противоположный:
$p > -18$
Таким образом, корень уравнения является отрицательным числом при всех значениях $p$, больших -18.
Ответ: при $p > -18$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 18 расположенного на странице 64 для 1-й части к рабочей тетради 2024 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №18 (с. 64), авторов: Крайнева (Лариса Борисовна), Миндюк (Нора Григорьевна), Шлыкова (Инга Соломоновна), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.