Номер 3, страница 56, часть 2 - гдз по алгебре 9 класс рабочая тетрадь Крайнева, Миндюк

3. Найдите значение выражения:

а) $2\frac{2}{9} : \left(-1\frac{1}{3}\right)^2 + 0.5 \cdot 0.6 = $

б) $\left(1.6^2 - 2.4 \cdot 1\frac{3}{5}\right) : 3\frac{1}{5} = $

в) $(0.2 \cdot 0.1 - 0.1) : 0.5 + 0.75 = $

а) $2\frac{2}{9} : \left(-1\frac{1}{3}\right)^2 + 0,5 \cdot 0,6$

Для решения этого выражения необходимо соблюдать порядок действий: сначала действия в скобках (возведение в степень), затем деление и умножение, и в конце сложение.

1. Возведем в степень число в скобках. Для этого сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь:

$-1\frac{1}{3} = -\frac{1 \cdot 3 + 1}{3} = -\frac{4}{3}$

Теперь возведем в квадрат:

$\left(-\frac{4}{3}\right)^2 = \left(-\frac{4}{3}\right) \cdot \left(-\frac{4}{3}\right) = \frac{16}{9}$

2. Выполним деление. Также преобразуем смешанное число $2\frac{2}{9}$ в неправильную дробь:

$2\frac{2}{9} = \frac{2 \cdot 9 + 2}{9} = \frac{20}{9}$

Теперь делим:

$\frac{20}{9} : \frac{16}{9} = \frac{20}{9} \cdot \frac{9}{16} = \frac{20 \cdot 9}{9 \cdot 16} = \frac{20}{16} = \frac{5}{4}$

Переведем результат в десятичную дробь: $\frac{5}{4} = 1,25$.

3. Выполним умножение:

$0,5 \cdot 0,6 = 0,3$

4. Выполним сложение результатов, полученных в шагах 2 и 3:

$1,25 + 0,3 = 1,55$

Ответ: 1,55.

б) $\left(1,6^2 - 2,4 \cdot 1\frac{3}{5}\right) : 3\frac{1}{5}$

Решим по действиям, для удобства вычислений переведем смешанные числа в десятичные дроби.

1. Вычислим значение выражения в скобках. Сначала возведем в степень:

$1,6^2 = 1,6 \cdot 1,6 = 2,56$

2. Переведем смешанное число $1\frac{3}{5}$ в десятичную дробь:

$1\frac{3}{5} = 1 + \frac{3}{5} = 1 + 0,6 = 1,6$

3. Выполним умножение в скобках:

$2,4 \cdot 1,6 = 3,84$

4. Выполним вычитание в скобках:

$2,56 - 3,84 = -1,28$

5. Теперь выполним деление. Переведем делитель $3\frac{1}{5}$ в десятичную дробь:

$3\frac{1}{5} = 3 + \frac{1}{5} = 3 + 0,2 = 3,2$

6. Выполним деление результата из скобок на делитель:

$-1,28 : 3,2 = -(1,28 : 3,2) = -(12,8 : 32) = -0,4$

Ответ: -0,4.

в) $(0,2 \cdot 0,1 - 0,1) : 0,5 + 0,75$

Решим по действиям, соблюдая их порядок: сначала действия в скобках (умножение, затем вычитание), потом деление и сложение.

1. Выполним умножение в скобках:

$0,2 \cdot 0,1 = 0,02$

2. Выполним вычитание в скобках:

$0,02 - 0,1 = -0,08$

3. Выполним деление. Деление на 0,5 равносильно умножению на 2:

$-0,08 : 0,5 = -0,08 \cdot 2 = -0,16$

4. Выполним сложение:

$-0,16 + 0,75 = 0,75 - 0,16 = 0,59$

Ответ: 0,59.