Номер 9, страница 58, часть 2 - гдз по алгебре 9 класс рабочая тетрадь Крайнева, Миндюк

Часть 2. Упражнения для повторения курса 7—9 классов. Вычисления - номер 9, страница 58.

Условие.

9. В результате мер по экономии электроэнергии в первый месяц сократили её расход на 20 %, во второй — на 10 %, и в третий — на 10 %. На сколько процентов в результате сократился расход электроэнергии?

Решение.

Решение.

Решение 2.

Решение.

Для решения этой задачи необходимо последовательно вычислять расход электроэнергии после каждого этапа сокращения. Важно понимать, что каждый следующий процент сокращения рассчитывается от нового, уже уменьшенного, значения, а не от первоначального.

Примем первоначальный расход электроэнергии за $1$ (единицу), что соответствует $100\%$.

1. Сокращение на $20\%$ означает, что от величины остаётся $100\% - 20\% = 80\%$. Чтобы найти новую величину, нужно умножить предыдущую на коэффициент $0.8$.

2. Сокращение на $10\%$ означает, что от величины остаётся $100\% - 10\% = 90\%$. Коэффициент для умножения — $0.9$.

Чтобы найти итоговую долю расхода, нужно начальную величину (которую мы приняли за $1$) последовательно умножить на все коэффициенты:
Итоговая доля расхода $= 1 \cdot (1 - 0.20) \cdot (1 - 0.10) \cdot (1 - 0.10) = 1 \cdot 0.8 \cdot 0.9 \cdot 0.9 = 0.648$.

Это означает, что после всех сокращений осталось $0.648$ от первоначального расхода. В процентах это составляет:
$0.648 \cdot 100\% = 64.8\%$.

Чтобы найти, на сколько процентов в итоге сократился расход, нужно из первоначальных $100\%$ вычесть оставшуюся долю в процентах:
Общее сокращение $= 100\% - 64.8\% = 35.2\%$.

Ответ: в результате расход электроэнергии сократился на $35,2\%$.