gdz.top
Номер 16, страница 61, часть 2 - гдз по алгебре 9 класс рабочая тетрадь Крайнева, Миндюк
Авторы: Крайнева Л. Б., Миндюк Н. Г., Шлыкова И. С.
Тип: рабочая тетрадь
Издательство: Просвещение
Год издания: 2024 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки: белый
ISBN: 978-5-09-116653-8, 978-5-09-116654-5 (ч. 1), 978-5-09-116655-2 (ч. 2)
Популярные ГДЗ в 9 классе
Часть 2. Упражнения для повторения курса 7—9 классов. Вычисления - номер 16, страница 61.
№15
№16 (с. 61)
Условие. №16 (с. 61)
16. Найдите сумму членов с третьего по десятый включительно арифметической прогрессии $(a_n)$: $-3$; $-1$; ... .
Решение. В данной прогрессии $a_1 = ............., d = ..............$.
$S_{3-10} = S_{10} - ..............................
......................
......................
Ответ: $S_{3-10} = .................... .
Решение. №16 (с. 61)
Решение 2. №16 (с. 61)
Решение.
Дана арифметическая прогрессия $(a_n)$, у которой известны первые два члена: $a_1 = -3$ и $a_2 = -1$.
Сначала найдем разность арифметической прогрессии $d$:
$d = a_2 - a_1 = -1 - (-3) = -1 + 3 = 2$.
Нам нужно найти сумму членов с третьего по десятый включительно. Обозначим эту сумму как $S_{3-10}$. Ее можно найти, вычислив сумму первых десяти членов ($S_{10}$) и вычтя из нее сумму первых двух членов ($S_2$):
$S_{3-10} = S_{10} - S_2$
Для вычисления суммы первых $n$ членов арифметической прогрессии используется формула:
$S_n = \frac{2a_1 + (n-1)d}{2} \cdot n$
Вычислим сумму первых десяти членов ($S_{10}$):
$S_{10} = \frac{2 \cdot (-3) + (10-1) \cdot 2}{2} \cdot 10 = \frac{-6 + 9 \cdot 2}{2} \cdot 10 = \frac{-6 + 18}{2} \cdot 10 = \frac{12}{2} \cdot 10 = 6 \cdot 10 = 60$.
Теперь вычислим сумму первых двух членов ($S_2$):
$S_2 = a_1 + a_2 = -3 + (-1) = -4$.
Наконец, найдем искомую сумму $S_{3-10}$:
$S_{3-10} = S_{10} - S_2 = 60 - (-4) = 60 + 4 = 64$.
Ответ: $S_{3-10} = 64$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 16 расположенного на странице 61 для 2-й части к рабочей тетради 2024 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №16 (с. 61), авторов: Крайнева (Лариса Борисовна), Миндюк (Нора Григорьевна), Шлыкова (Инга Соломоновна), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.