gdz.top
Номер 17, страница 62, часть 2 - гдз по алгебре 9 класс рабочая тетрадь Крайнева, Миндюк
Авторы: Крайнева Л. Б., Миндюк Н. Г., Шлыкова И. С.
Тип: рабочая тетрадь
Издательство: Просвещение
Год издания: 2024 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки: белый
ISBN: 978-5-09-116653-8, 978-5-09-116654-5 (ч. 1), 978-5-09-116655-2 (ч. 2)
Популярные ГДЗ в 9 классе
Часть 2. Упражнения для повторения курса 7—9 классов. Вычисления - номер 17, страница 62.
№16
№17 (с. 62)
Условие. №17 (с. 62)
17. Найдите первый член и сумму первых восьми членов геометрической прогрессии $(b_n)$, если $b_2 = -2$, $b_3 = -1$.
Решение. В данной прогрессии $q = \dots, b_1 = \dots$
$S_8 = \dots$
..............................
Ответ: $b_1 = \dots, S_8 = \dots$
Решение. №17 (с. 62)
Решение 2. №17 (с. 62)
Решение.
По определению геометрической прогрессии, ее знаменатель $q$ равен отношению любого члена прогрессии к предыдущему. Используя известные члены $b_2 = -2$ и $b_3 = -1$, находим $q$:
$q = \frac{b_3}{b_2} = \frac{-1}{-2} = \frac{1}{2}$
Первый член прогрессии $b_1$ можно найти из формулы для второго члена $b_2 = b_1 \cdot q$. Выразим $b_1$:
$b_1 = \frac{b_2}{q} = \frac{-2}{\frac{1}{2}} = -2 \cdot 2 = -4$
Сумма первых $n$ членов геометрической прогрессии вычисляется по формуле:
$S_n = \frac{b_1(q^n - 1)}{q - 1}$
Чтобы найти сумму первых восьми членов ($n=8$), подставим найденные значения $b_1 = -4$ и $q = \frac{1}{2}$ в формулу:
$S_8 = \frac{-4((\frac{1}{2})^8 - 1)}{\frac{1}{2} - 1} = \frac{-4(\frac{1}{256} - 1)}{-\frac{1}{2}} = \frac{-4(-\frac{255}{256})}{-\frac{1}{2}}$
$S_8 = \frac{4 \cdot \frac{255}{256}}{-\frac{1}{2}} = \frac{\frac{255}{64}}{-\frac{1}{2}} = -\frac{255}{64} \cdot 2 = -\frac{255}{32}$
Также можно представить ответ в виде смешанной дроби: $-7\frac{31}{32}$.
Ответ: $b_1 = -4, S_8 = -\frac{255}{32}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 17 расположенного на странице 62 для 2-й части к рабочей тетради 2024 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №17 (с. 62), авторов: Крайнева (Лариса Борисовна), Миндюк (Нора Григорьевна), Шлыкова (Инга Соломоновна), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.