Номер 2, страница 25 - гдз по алгебре 9 класс учебник Макарычев, Миндюк

Контрольные вопросы и задания. Параграф 2. Приложения математики в реальной жизни. Глава 1. Числа и вычисления - номер 2, страница 25.

Условие.

2. Составьте сами практико-ориентированную задачу.

Решение 1.

Решение 8.

Семья Ивановых решила сделать ремонт в ванной комнате и заменить напольное покрытие на плитку. Размеры ванной комнаты: длина 3 метра, ширина 2,5 метра. Для ремонта была выбрана квадратная плитка размером 50 см ? 50 см. Плитка продается в упаковках по 6 штук, стоимость одной упаковки — 1200 рублей. Для затирки швов требуется специальная смесь, одного мешка которой хватает на 5 м?, стоимость одного мешка — 350 рублей. Стоимость работы мастера по укладке плитки составляет 800 рублей за квадратный метр. Специалисты рекомендуют покупать плитку с запасом в 10% на случай брака или подрезки.

а) Рассчитайте площадь пола в ванной комнате.

Для нахождения площади прямоугольного помещения необходимо умножить его длину на ширину. Длина ванной комнаты — 3 м, ширина — 2,5 м.Площадь пола $S$ рассчитывается по формуле: $S = a \times b$, где $a$ – длина, $b$ – ширина.$S = 3 \text{ м} \times 2,5 \text{ м} = 7,5 \text{ м}^2$.

Ответ: 7,5 м?.

б) Сколько упаковок плитки необходимо купить с учетом 10% запаса?

Сначала найдем площадь одной плитки. Размер плитки 50 см ? 50 см, что в метрах составляет 0,5 м ? 0,5 м.Площадь одной плитки: $S_{плитки} = 0,5 \text{ м} \times 0,5 \text{ м} = 0,25 \text{ м}^2$.Теперь рассчитаем, сколько плиток потребуется для покрытия всей площади пола:$N_{плиток} = \frac{S_{пола}}{S_{плитки}} = \frac{7,5 \text{ м}^2}{0,25 \text{ м}^2} = 30$ штук.Необходимо учесть 10% запас:$Запас = 30 \times 0,10 = 3$ плитки.Общее количество плиток с запасом: $30 + 3 = 33$ плитки.Плитка продается в упаковках по 6 штук. Чтобы найти количество упаковок, разделим общее количество плиток на количество в одной упаковке:$N_{упаковок} = \frac{33}{6} = 5,5$.Так как купить половину упаковки нельзя, округляем результат в большую сторону до целого числа. Таким образом, необходимо купить 6 упаковок.

Ответ: 6 упаковок.

в) Какова будет общая стоимость материалов (плитки и затирки)?

Рассчитаем стоимость плитки. Мы покупаем 6 упаковок по 1200 рублей за каждую:$Стоимость_{плитки} = 6 \times 1200 = 7200$ рублей.Теперь рассчитаем стоимость затирки. Площадь пола 7,5 м?, а одного мешка затирки хватает на 5 м?.Количество мешков затирки: $\frac{7,5}{5} = 1,5$. Округляем в большую сторону до 2 мешков.Стоимость затирки: $2 \times 350 = 700$ рублей.Общая стоимость материалов:$Стоимость_{материалов} = Стоимость_{плитки} + Стоимость_{затирки} = 7200 + 700 = 7900$ рублей.

Ответ: 7900 рублей.

г) Рассчитайте общую стоимость ремонта пола, включая работу мастера.

Стоимость работы мастера составляет 800 рублей за 1 м?. Площадь пола — 7,5 м?.$Стоимость_{работы} = 7,5 \text{ м}^2 \times 800 \text{ руб/м}^2 = 6000$ рублей.Общая стоимость ремонта складывается из стоимости материалов и стоимости работы:$Общая_{стоимость} = Стоимость_{материалов} + Стоимость_{работы} = 7900 + 6000 = 13900$ рублей.

Ответ: 13900 рублей.