Номер 1, страница 43 - гдз по алгебре 9 класс учебник Макарычев, Миндюк

Контрольные вопросы и задания. Параграф 3. Функции и их свойства. Глава 2. Функции и графики - номер 1, страница 43.

Условие.

1. Сформулируйте определение понятия функции. Что называют областью определения функции и множеством значений функции? Как обозначаются эти понятия?

Решение 1.

Решение 8.

Определение понятия функции
Функция (или функциональная зависимость) — это правило, по которому каждому элементу $x$ из некоторого множества $X$ (называемого областью определения) ставится в соответствие единственный элемент $y$ из множества $Y$.
Переменную $x$ называют независимой переменной или аргументом. Переменную $y$ называют зависимой переменной или значением функции. Сам факт существования функциональной зависимости между множествами $X$ и $Y$ обозначают как $f: X \rightarrow Y$. Чаще всего используется запись $y = f(x)$, где $f$ — это и есть правило (закон), по которому находят $y$, зная $x$.
Ответ:

Область определения функции
Областью определения функции называют множество всех допустимых значений аргумента $x$ (независимой переменной), при которых функция имеет смысл (т.е. для которых можно вычислить значение $y$).
Обозначается область определения функции как $D(f)$ или $D(y)$.
Ответ:

Множество значений функции
Множеством (или областью) значений функции называют множество всех значений, которые принимает зависимая переменная $y$ (или $f(x)$), когда аргумент $x$ пробегает всю область определения.
Обозначается множество значений функции как $E(f)$ или $E(y)$.
Ответ: