Номер 1, страница 62 - гдз по алгебре 9 класс учебник Макарычев, Миндюк

Контрольные вопросы и задания. Параграф 4. Квадратичная функция и её график. Глава 2. Функции и графики - номер 1, страница 62.

Условие.

1. Сформулируйте определение квадратичной функции.

Решение 1.

Решение 8.

Квадратичной функцией (или квадратным трёхчленом) называется функция, которую можно задать формулой вида $y = ax^2 + bx + c$, где $x$ — независимая переменная (аргумент), а $a, b$ и $c$ — некоторые заданные числа (коэффициенты).

Основное условие, которое определяет функцию как квадратичную, — это то, что старший коэффициент $a$ не должен быть равен нулю ($a \neq 0$). Если $a = 0$, то член $ax^2$ исчезает, и функция становится линейной ($y = bx + c$), а не квадратичной.

Коэффициенты в уравнении квадратичной функции имеют свои названия:
$a$ — старший коэффициент (определяет направление ветвей параболы);
$b$ — второй коэффициент (влияет на положение вершины параболы);
$c$ — свободный член (показывает точку пересечения графика функции с осью ординат $Oy$).

Областью определения квадратичной функции является множество всех действительных чисел, то есть $x$ может принимать любое значение от $-\infty$ до $+\infty$.

Графиком квадратичной функции является кривая, называемая параболой.

Ответ: Квадратичная функция — это функция, заданная формулой $y = ax^2 + bx + c$, где $x$ — независимая переменная, $a, b, c$ — некоторые числа, причём $a \neq 0$.