Номер 1, страница 87 - гдз по алгебре 9 класс учебник Макарычев, Миндюк

Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, зелёный, фиолетовый
ISBN: 978-5-09-112135-3
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Контрольные вопросы и задания. Параграф 5. Уравнения с одной переменной. Глава 3. Уравнения и неравенства с одной переменной - номер 1, страница 87.
№1 (с. 87)
Условие. №1 (с. 87)
скриншот условия

1. Какое уравнение с одной переменной называется целым? Приведите пример.
Решение 1. №1 (с. 87)

Решение 8. №1 (с. 87)
Какое уравнение с одной переменной называется целым?
Уравнение с одной переменной называется целым, если обе его части (левая и правая) являются целыми выражениями. Целые выражения — это выражения, которые составлены из чисел и переменных с помощью действий сложения, вычитания, умножения, а также деления на число, отличное от нуля. Ключевой особенностью целых уравнений является то, что они не содержат деления на переменную.
Любое целое уравнение можно с помощью тождественных преобразований привести к виду $P(x) = 0$, где $P(x)$ — многочлен (полином).
Приведите пример.
Примерами целых уравнений являются:
- Линейное уравнение: $5x - 10 = 0$
- Квадратное уравнение: $3x^2 + 8x - 11 = 0$
- Кубическое уравнение: $x^3 - 6x^2 = 2x + 1$
- Уравнение, которое становится целым после преобразований: $(x+1)(x-2) = 4x$. После раскрытия скобок и переноса всех слагаемых в левую часть мы получим уравнение $x^2 - 5x - 2 = 0$, которое является целым.
Для сравнения, уравнение $\frac{x+3}{x-1} = 5$ не является целым, поскольку оно содержит деление на выражение с переменной ($x-1$). Такие уравнения называются дробно-рациональными.
Ответ: Целым уравнением с одной переменной называется уравнение, обе части которого являются целыми выражениями, то есть не содержат операции деления на переменную. Пример такого уравнения: $4x^2 - 7x + 1 = 0$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 1 расположенного на странице 87 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1 (с. 87), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.