Номер 24, страница 12 - гдз по алгебре 9 класс учебник Макарычев, Миндюк

2. Сравнение действительных чисел. Параграф 1. Действительные числа. Глава 1. Числа и вычисления - номер 24, страница 12.

Условие.

24. Какие целые числа расположены между числами:

а) –4,122... и 3,895...;

б) –6,240... и –1,328...;

в) –5,07 и –2,708;

г) –2,25 и 0,62?

Решение 1.

Решение 8.

а) Целые числа, расположенные между числами $-4,122...$ и $3,895...$, — это все целые числа $n$, для которых выполняется двойное неравенство: $-4,122... < n < 3,895...$.

На числовой оси число $-4,122...$ находится левее числа $-4$. Следовательно, наименьшее целое число, которое больше $-4,122...$, — это $-4$.

Число $3,895...$ находится правее числа $3$. Следовательно, наибольшее целое число, которое меньше $3,895...$, — это $3$.

Таким образом, искомые целые числа — это все целые от $-4$ до $3$ включительно.

Ответ: $-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3$.

---

б) Требуется найти все целые числа $n$, которые удовлетворяют неравенству $-6,240... < n < -1,328...$.

Наименьшее целое число, которое больше $-6,240...$, — это $-6$.

Наибольшее целое число, которое меньше $-1,328...$, — это $-2$.

Следовательно, все целые числа в этом интервале — это числа от $-6$ до $-2$ включительно.

Ответ: $-6, -5, -4, -3, -2$.

---

в) Ищем все целые числа $n$, расположенные в интервале от $-5,07$ до $-2,708$. Это соответствует неравенству $-5,07 < n < -2,708$.

Наименьшее целое число, которое больше $-5,07$, это $-5$.

Наибольшее целое число, которое меньше $-2,708$, это $-3$.

Следовательно, искомые целые числа — это все целые от $-5$ до $-3$ включительно.

Ответ: $-5, -4, -3$.

---

г) Необходимо найти все целые числа $n$, для которых верно неравенство $-2,25 < n < 0,62$.

Первое целое число, которое больше $-2,25$, — это $-2$.

Последнее целое число, которое меньше $0,62$, — это $0$.

Таким образом, все целые числа в данном промежутке — это числа от $-2$ до $0$ включительно.

Ответ: $-2, -1, 0$.