Номер 26, страница 12 - гдз по алгебре 9 класс учебник Макарычев, Миндюк

2. Сравнение действительных чисел. Параграф 1. Действительные числа. Глава 1. Числа и вычисления - номер 26, страница 12.

Условие.

26. Сравните числа:

а) 2,5 и –25;

б) –3,01 и 3,001;

в) –0,14 и –0,41;

г) –2,35 и –3,25.

Решение 1.

Решение 8.

а) Сравниваем числа $2,5$ и $-25$.

Число $2,5$ является положительным (находится правее нуля на числовой прямой). Число $-25$ является отрицательным (находится левее нуля на числовой прямой). Любое положительное число всегда больше любого отрицательного числа.

Следовательно, $2,5 > -25$.

Ответ: $2,5 > -25$.

б) Сравниваем числа $-3,01$ и $3,001$.

Число $-3,01$ — отрицательное, а число $3,001$ — положительное. Положительное число всегда больше отрицательного.

Следовательно, $-3,01 < 3,001$.

Ответ: $-3,01 < 3,001$.

в) Сравниваем числа $-0,14$ и $-0,41$.

Оба числа являются отрицательными. Чтобы сравнить два отрицательных числа, нужно сравнить их модули (абсолютные величины). Большим будет то число, модуль которого меньше.

Найдем модули данных чисел:

$|-0,14| = 0,14$

$|-0,41| = 0,41$

Теперь сравним их модули: $0,14 < 0,41$.

Так как модуль числа $-0,14$ меньше модуля числа $-0,41$, то само число $-0,14$ больше, чем $-0,41$.

Ответ: $-0,14 > -0,41$.

г) Сравниваем числа $-2,35$ и $-3,25$.

Оба числа являются отрицательными. Воспользуемся правилом сравнения отрицательных чисел: из двух отрицательных чисел больше то, у которого модуль меньше.

Найдем модули этих чисел:

$|-2,35| = 2,35$

$|-3,25| = 3,25$

Сравним модули: $2,35 < 3,25$.

Поскольку модуль числа $-2,35$ меньше модуля числа $-3,25$, это означает, что число $-2,35$ больше числа $-3,25$. На числовой прямой $-2,35$ расположено правее, чем $-3,25$.

Ответ: $-2,35 > -3,25$.