Номер 284, страница 93 - гдз по алгебре 9 класс учебник Макарычев, Миндюк

Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, зелёный, фиолетовый
ISBN: 978-5-09-112135-3
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
16. Решение неравенств второй степени с одной переменной. Параграф 6. Неравенства с одной переменной. Глава 3. Уравнения и неравенства с одной переменной - номер 284, страница 93.
№284 (с. 93)
Условие. №284 (с. 93)
скриншот условия

284. Слиток массой 3 кг, содержащий 80% олова и 20% свинца, сплавили с куском олова, после чего процентное содержание олова в слитке составило 94%. Сколько олова добавили в слиток?
Решение 1. №284 (с. 93)

Решение 2. №284 (с. 93)

Решение 3. №284 (с. 93)

Решение 4. №284 (с. 93)

Решение 5. №284 (с. 93)

Решение 7. №284 (с. 93)

Решение 8. №284 (с. 93)
Для решения задачи определим сначала массу олова в исходном слитке. Общая масса слитка составляет 3 кг, а содержание олова в нем — 80%.
Масса олова в исходном слитке: $m_{олова\_нач} = 3 \text{ кг} \times 0.80 = 2.4 \text{ кг}$.
Пусть $x$ — это масса чистого олова (в кг), которую добавили в сплав. После добавления олова, общая масса нового слитка станет $(3 + x)$ кг.
Общая масса олова в новом слитке будет состоять из первоначальной массы олова и добавленной массы $x$. Таким образом, масса олова в новом слитке составит $(2.4 + x)$ кг.
По условию, процентное содержание олова в новом слитке составило 94%. Это означает, что отношение массы всего олова в новом слитке к общей массе нового слитка равно 0.94. На основании этого составим уравнение:
$\frac{\text{масса олова в новом слитке}}{\text{общая масса нового слитка}} = 0.94$
Подставив выражения для масс, получим:
$\frac{2.4 + x}{3 + x} = 0.94$
Теперь решим это уравнение относительно $x$. Умножим обе части уравнения на $(3 + x)$:
$2.4 + x = 0.94 \times (3 + x)$
Раскроем скобки в правой части:
$2.4 + x = 0.94 \times 3 + 0.94x$
$2.4 + x = 2.82 + 0.94x$
Сгруппируем слагаемые с переменной $x$ в левой части уравнения, а числовые значения — в правой:
$x - 0.94x = 2.82 - 2.4$
$0.06x = 0.42$
Найдем $x$, разделив обе части уравнения на 0.06:
$x = \frac{0.42}{0.06}$
$x = 7$
Следовательно, в слиток добавили 7 кг олова.
Ответ: 7 кг.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 284 расположенного на странице 93 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №284 (с. 93), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.