Номер 375, страница 116 - гдз по алгебре 9 класс учебник Макарычев, Миндюк

Глава 4. Уравнения и неравенства с двумя переменными. Параграф 7. Уравнения с двумя переменными и их системы. 19. Уравнение с двумя переменными и его график - номер 375, страница 116.

Условие.

375. Проходит ли через точку А(0,1; –0,1) график уравнения:

а) x² + y² = 0,02;

б) x² – y² = 0?

Решение 1.

Решение 8.

а) Чтобы проверить, проходит ли график уравнения через точку, нужно подставить координаты этой точки в уравнение. Если получится верное числовое равенство, то точка принадлежит графику.
Для точки $A(0,1; -0,1)$ имеем $x=0,1$ и $y=-0,1$.
Подставим эти значения в уравнение $x^2 + y^2 = 0,02$:
$(0,1)^2 + (-0,1)^2 = 0,02$
$0,01 + 0,01 = 0,02$
$0,02 = 0,02$
Равенство верное, следовательно, график уравнения проходит через точку А.
Ответ: да, проходит.

б) Аналогично проверим для уравнения $x^2 - y^2 = 0$.
Подставим координаты точки $A(0,1; -0,1)$ в уравнение:
$(0,1)^2 - (-0,1)^2 = 0$
$0,01 - 0,01 = 0$
$0 = 0$
Равенство верное, следовательно, график этого уравнения также проходит через точку А.
Ответ: да, проходит.