Номер 372, страница 116 - гдз по алгебре 9 класс учебник Макарычев, Миндюк

Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, зелёный, фиолетовый
ISBN: 978-5-09-112135-3
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
19. Уравнение с двумя переменными и его график. Параграф 7. Уравнения с двумя переменными и их системы. Глава 4. Уравнения и неравенства с двумя переменными - номер 372, страница 116.
№372 (с. 116)
Условие. №372 (с. 116)
скриншот условия

372. При каких значениях r окружность (x – 5)² + (y – 7)² = r²:
а) касается оси x;
б) касается оси y?
Решение 1. №372 (с. 116)

Решение 2. №372 (с. 116)


Решение 3. №372 (с. 116)

Решение 4. №372 (с. 116)

Решение 5. №372 (с. 116)

Решение 7. №372 (с. 116)

Решение 8. №372 (с. 116)
Общее уравнение окружности с центром в точке $(x_0, y_0)$ и радиусом $R$ имеет вид: $(x - x_0)^2 + (y - y_0)^2 = R^2$.
В задаче дано уравнение окружности $(x - 5)^2 + (y - 7)^2 = r^2$.
Сравнивая это уравнение с общим видом, находим, что центр окружности находится в точке $C(5, 7)$, а ее радиус $R = |r|$. Так как радиус является геометрической величиной, он должен быть положительным, поэтому будем считать, что $R = r$ при условии $r > 0$.
а) касается оси x
Окружность касается оси $x$ (оси абсцисс), если расстояние от ее центра до оси $x$ равно ее радиусу. Ось $x$ задается уравнением $y = 0$.
Расстояние от точки $(x_0, y_0)$ до оси $x$ равно $|y_0|$. Для нашего центра $C(5, 7)$ это расстояние равно $|7| = 7$.
Условие касания: радиус $R$ должен быть равен этому расстоянию.
$R = 7$.
Поскольку $R = r$, получаем, что $r = 7$.
Ответ: $r = 7$.
б) касается оси y
Окружность касается оси $y$ (оси ординат), если расстояние от ее центра до оси $y$ равно ее радиусу. Ось $y$ задается уравнением $x = 0$.
Расстояние от точки $(x_0, y_0)$ до оси $y$ равно $|x_0|$. Для нашего центра $C(5, 7)$ это расстояние равно $|5| = 5$.
Условие касания: радиус $R$ должен быть равен этому расстоянию.
$R = 5$.
Поскольку $R = r$, получаем, что $r = 5$.
Ответ: $r = 5$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 372 расположенного на странице 116 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №372 (с. 116), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.