Номер 371, страница 116 - гдз по алгебре 9 класс учебник Макарычев, Миндюк

Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, зелёный, фиолетовый
ISBN: 978-5-09-112135-3
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
19. Уравнение с двумя переменными и его график. Параграф 7. Уравнения с двумя переменными и их системы. Глава 4. Уравнения и неравенства с двумя переменными - номер 371, страница 116.
№371 (с. 116)
Условие. №371 (с. 116)
скриншот условия

371. При каких значениях m графиком уравнения
(x – 4)² + (y + m)² = 15
является окружность, центр которой расположен в четвёртой координатной четверти?
Решение 1. №371 (с. 116)

Решение 2. №371 (с. 116)

Решение 3. №371 (с. 116)

Решение 4. №371 (с. 116)

Решение 5. №371 (с. 116)

Решение 7. №371 (с. 116)

Решение 8. №371 (с. 116)
Уравнение окружности в общем виде записывается как $(x - x_0)^2 + (y - y_0)^2 = r^2$, где $(x_0, y_0)$ — координаты центра окружности, а $r$ — её радиус.
Рассмотрим данное в задаче уравнение: $(x - 4)^2 + (y + m)^2 = 15$. Сравним его с общим видом. Для этого представим член $(y+m)^2$ в виде $(y - (-m))^2$. Теперь уравнение выглядит так: $(x - 4)^2 + (y - (-m))^2 = 15$.
Отсюда мы можем определить координаты центра окружности: $x_0 = 4$ и $y_0 = -m$. Таким образом, центр окружности находится в точке с координатами $C(4, -m)$.
По условию задачи, центр окружности должен располагаться в четвёртой координатной четверти. Точка принадлежит четвёртой четверти, если её абсцисса (координата x) положительна, а ордината (координата y) отрицательна.
Следовательно, для центра $C(4, -m)$ должны выполняться следующие условия:
1. $x_0 > 0$
2. $y_0 < 0$
Подставим координаты центра в эти неравенства:
1. $4 > 0$. Это неравенство является верным и не зависит от значения $m$.
2. $-m < 0$. Чтобы найти $m$, умножим обе части неравенства на $-1$. При умножении на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный: $m > 0$.
Таким образом, для того чтобы центр окружности находился в четвёртой координатной четверти, значение $m$ должно быть больше нуля.
Ответ: $m > 0$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 371 расположенного на странице 116 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №371 (с. 116), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.