Номер 373, страница 116 - гдз по алгебре 9 класс учебник Макарычев, Миндюк

Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: белый, зелёный, фиолетовый

ISBN: 978-5-09-112135-3

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 9 классе

19. Уравнение с двумя переменными и его график. Параграф 7. Уравнения с двумя переменными и их системы. Глава 4. Уравнения и неравенства с двумя переменными - номер 373, страница 116.

№373 (с. 116)
Условие. №373 (с. 116)
скриншот условия
Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 116, номер 373, Условие

373. Составьте уравнение окружности с центром в точке (3; 8), зная, что она касается:

а) оси x;

б) оси y.

Решение 1. №373 (с. 116)
Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 116, номер 373, Решение 1
Решение 2. №373 (с. 116)
Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 116, номер 373, Решение 2 Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 116, номер 373, Решение 2 (продолжение 2)
Решение 3. №373 (с. 116)
Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 116, номер 373, Решение 3
Решение 4. №373 (с. 116)
Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 116, номер 373, Решение 4
Решение 5. №373 (с. 116)
Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 116, номер 373, Решение 5
Решение 7. №373 (с. 116)
Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 116, номер 373,  Решение 7
Решение 8. №373 (с. 116)

Общее уравнение окружности с центром в точке $(x_0; y_0)$ и радиусом $r$ имеет вид: $(x - x_0)^2 + (y - y_0)^2 = r^2$.
По условию задачи, центр окружности находится в точке $(3; 8)$, следовательно, $x_0 = 3$ и $y_0 = 8$. Уравнение окружности принимает вид: $(x - 3)^2 + (y - 8)^2 = r^2$.
Для полного определения уравнения необходимо найти радиус $r$ для каждого из случаев.

а) Окружность касается оси $x$.
Если окружность касается оси $x$, то её радиус равен расстоянию от центра окружности до оси $x$. Расстояние от точки $(x_0; y_0)$ до оси $x$ (линия $y=0$) равно модулю её ординаты $|y_0|$.
В нашем случае центр находится в точке $(3; 8)$, поэтому радиус равен:
$r = |8| = 8$.
Теперь подставим значение радиуса в уравнение окружности:
$(x - 3)^2 + (y - 8)^2 = 8^2$
$(x - 3)^2 + (y - 8)^2 = 64$.
Ответ: $(x - 3)^2 + (y - 8)^2 = 64$.

б) Окружность касается оси $y$.
Если окружность касается оси $y$, то её радиус равен расстоянию от центра окружности до оси $y$. Расстояние от точки $(x_0; y_0)$ до оси $y$ (линия $x=0$) равно модулю её абсциссы $|x_0|$.
Для центра $(3; 8)$ радиус будет равен:
$r = |3| = 3$.
Подставим это значение радиуса в уравнение:
$(x - 3)^2 + (y - 8)^2 = 3^2$
$(x - 3)^2 + (y - 8)^2 = 9$.
Ответ: $(x - 3)^2 + (y - 8)^2 = 9$.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 373 расположенного на странице 116 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №373 (с. 116), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.