Номер 366, страница 115 - гдз по алгебре 9 класс учебник Макарычев, Миндюк

Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, зелёный, фиолетовый
ISBN: 978-5-09-112135-3
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
19. Уравнение с двумя переменными и его график. Параграф 7. Уравнения с двумя переменными и их системы. Глава 4. Уравнения и неравенства с двумя переменными - номер 366, страница 115.
№366 (с. 115)
Условие. №366 (с. 115)
скриншот условия

366. График уравнения xy = k проходит через точку (–2; 4). Найдите число k и постройте этот график.
Решение 1. №366 (с. 115)

Решение 8. №366 (с. 115)
Найдите число k
По условию задачи, график уравнения $xy = k$ проходит через точку с координатами $(-2; 4)$. Это значит, что координаты этой точки удовлетворяют данному уравнению. Чтобы найти коэффициент $k$, мы можем подставить значения $x = -2$ и $y = 4$ в уравнение.
Выполним подстановку:
$(-2) \cdot 4 = k$
$k = -8$
Ответ: $k = -8$.
Постройте этот график
После нахождения $k$ мы получаем конкретное уравнение графика: $xy = -8$. Это уравнение можно представить в виде функции обратной пропорциональности:
$y = -8/x$
Графиком этой функции является гипербола. Поскольку коэффициент $k = -8$ отрицательный, ветви гиперболы расположены во второй (II) и четвертой (IV) координатных четвертях. Оси координат Ox и Oy являются асимптотами для этого графика, то есть график бесконечно к ним приближается, но не пересекает их.
Для построения графика составим таблицу значений для нескольких точек, принадлежащих ему:
x | -8 | -4 | -2 | -1 | 1 | 2 | 4 | 8 |
y | 1 | 2 | 4 | 8 | -8 | -4 | -2 | -1 |
Чтобы построить график, нужно нанести эти точки на координатную плоскость и соединить их двумя плавными кривыми (одна кривая во II четверти, другая — в IV).
Ответ: Графиком уравнения является гипербола $y = -8/x$, ветви которой расположены во второй и четвертой координатных четвертях.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 366 расположенного на странице 115 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №366 (с. 115), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.