Номер 366, страница 115 - гдз по алгебре 9 класс учебник Макарычев, Миндюк

Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: белый, зелёный, фиолетовый

ISBN: 978-5-09-112135-3

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 9 классе

19. Уравнение с двумя переменными и его график. Параграф 7. Уравнения с двумя переменными и их системы. Глава 4. Уравнения и неравенства с двумя переменными - номер 366, страница 115.

№366 (с. 115)
Условие. №366 (с. 115)
скриншот условия
Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 115, номер 366, Условие

366. График уравнения xy = k проходит через точку (–2; 4). Найдите число k и постройте этот график.

Решение 1. №366 (с. 115)
Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 115, номер 366, Решение 1
Решение 8. №366 (с. 115)

Найдите число k

По условию задачи, график уравнения $xy = k$ проходит через точку с координатами $(-2; 4)$. Это значит, что координаты этой точки удовлетворяют данному уравнению. Чтобы найти коэффициент $k$, мы можем подставить значения $x = -2$ и $y = 4$ в уравнение.

Выполним подстановку:

$(-2) \cdot 4 = k$

$k = -8$

Ответ: $k = -8$.

Постройте этот график

После нахождения $k$ мы получаем конкретное уравнение графика: $xy = -8$. Это уравнение можно представить в виде функции обратной пропорциональности:

$y = -8/x$

Графиком этой функции является гипербола. Поскольку коэффициент $k = -8$ отрицательный, ветви гиперболы расположены во второй (II) и четвертой (IV) координатных четвертях. Оси координат Ox и Oy являются асимптотами для этого графика, то есть график бесконечно к ним приближается, но не пересекает их.

Для построения графика составим таблицу значений для нескольких точек, принадлежащих ему:

x -8 -4 -2 -1 1 2 4 8
y 1 2 4 8 -8 -4 -2 -1

Чтобы построить график, нужно нанести эти точки на координатную плоскость и соединить их двумя плавными кривыми (одна кривая во II четверти, другая — в IV).

Ответ: Графиком уравнения является гипербола $y = -8/x$, ветви которой расположены во второй и четвертой координатных четвертях.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 366 расположенного на странице 115 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №366 (с. 115), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.