gdz.top
Номер 382, страница 117 - гдз по алгебре 9 класс учебник Макарычев, Миндюк
Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, зелёный, фиолетовый
ISBN: 978-5-09-112135-3
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 4. Уравнения и неравенства с двумя переменными. Параграф 7. Уравнения с двумя переменными и их системы. 19. Уравнение с двумя переменными и его график - номер 382, страница 117.
№381
№382 (с. 117)
Условие. №382 (с. 117)
382. Решите систему уравнений способом подстановки:
Решение 1. №382 (с. 117)
Решение 2. №382 (с. 117)
Решение 3. №382 (с. 117)
Решение 4. №382 (с. 117)
Решение 5. №382 (с. 117)
Решение 7. №382 (с. 117)
Решение 8. №382 (с. 117)
а) Дана система уравнений:
$ \begin{cases} 11x - 9y = 37, \\ x = 1 + 2y. \end{cases} $
Во втором уравнении переменная $x$ уже выражена через $y$. Подставим это выражение в первое уравнение системы:
$11(1 + 2y) - 9y = 37$
Раскроем скобки и решим полученное уравнение относительно $y$:
$11 + 22y - 9y = 37$
$13y = 37 - 11$
$13y = 26$
$y = \frac{26}{13}$
$y = 2$
Теперь найдем значение $x$, подставив найденное значение $y=2$ во второе уравнение системы:
$x = 1 + 2y = 1 + 2 \cdot 2 = 1 + 4 = 5$
Решением системы является пара чисел $(5; 2)$.
Ответ: $(5; 2)$
б) Дана система уравнений:
$ \begin{cases} 16x - 4y = 5, \\ 3x - y = 2. \end{cases} $
Сначала выразим одну переменную через другую. Удобнее всего выразить $y$ из второго уравнения:
$3x - y = 2 \implies y = 3x - 2$
Теперь подставим полученное выражение для $y$ в первое уравнение системы:
$16x - 4(3x - 2) = 5$
Раскроем скобки и решим уравнение относительно $x$:
$16x - 12x + 8 = 5$
$4x = 5 - 8$
$4x = -3$
$x = -\frac{3}{4}$
Теперь найдем значение $y$, подставив найденное значение $x = -\frac{3}{4}$ в выражение $y = 3x - 2$:
$y = 3 \cdot (-\frac{3}{4}) - 2 = -\frac{9}{4} - 2 = -\frac{9}{4} - \frac{8}{4} = -\frac{17}{4}$
Решением системы является пара чисел $(-\frac{3}{4}; -\frac{17}{4})$.
Ответ: $(-\frac{3}{4}; -\frac{17}{4})$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 382 расположенного на странице 117 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №382 (с. 117), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.