Номер 388, страница 121 - гдз по алгебре 9 класс учебник Макарычев, Миндюк

Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, зелёный, фиолетовый
ISBN: 978-5-09-112135-3
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
20. Решение систем уравнений с двумя переменными. Параграф 7. Уравнения с двумя переменными и их системы. Глава 4. Уравнения и неравенства с двумя переменными - номер 388, страница 121.
№388 (с. 121)
Условие. №388 (с. 121)
скриншот условия

388. Решите систему уравнений:

Решение 1. №388 (с. 121)


Решение 2. №388 (с. 121)


Решение 3. №388 (с. 121)

Решение 4. №388 (с. 121)

Решение 5. №388 (с. 121)

Решение 7. №388 (с. 121)

Решение 8. №388 (с. 121)
а)
Рассмотрим систему уравнений: $ \begin{cases} x^2 - 4 = 0, \\ xy = 6. \end{cases} $
Сначала решим первое уравнение $x^2 - 4 = 0$ относительно переменной x. $x^2 = 4$ Это уравнение имеет два корня: $x_1 = 2$ и $x_2 = -2$.
Далее подставим каждый из найденных корней во второе уравнение системы $xy = 6$, чтобы найти соответствующие значения y.
1. Если $x = 2$, то получаем:
$2y = 6$
$y = \frac{6}{2}$
$y = 3$
Таким образом, первое решение системы — это пара чисел $(2, 3)$.
2. Если $x = -2$, то получаем:
$-2y = 6$
$y = \frac{6}{-2}$
$y = -3$
Таким образом, второе решение системы — это пара чисел $(-2, -3)$.
Ответ: $(2, 3)$; $(-2, -3)$.
б)
Рассмотрим систему уравнений: $ \begin{cases} x^2 - 5x + 6 = 0, \\ y^2 - 6y + 5 = 0. \end{cases} $
Эта система состоит из двух уравнений, каждое из которых зависит только от одной переменной. Мы можем решить их независимо друг от друга.
Решим первое квадратное уравнение $x^2 - 5x + 6 = 0$.
Воспользуемся теоремой Виета. Сумма корней равна 5, а их произведение равно 6. Отсюда находим корни:
$x_1 = 2$, $x_2 = 3$.
Решим второе квадратное уравнение $y^2 - 6y + 5 = 0$.
По теореме Виета, сумма корней равна 6, а их произведение равно 5. Отсюда находим корни:
$y_1 = 1$, $y_2 = 5$.
Решениями системы являются все возможные комбинации найденных значений x и y. Каждое значение x может сочетаться с каждым значением y. Составим все пары $(x, y)$:
- для $x = 2$ получаем два решения: $(2, 1)$ и $(2, 5)$.
- для $x = 3$ получаем еще два решения: $(3, 1)$ и $(3, 5)$.
Ответ: $(2, 1)$; $(2, 5)$; $(3, 1)$; $(3, 5)$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 388 расположенного на странице 121 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №388 (с. 121), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.