gdz.top
Номер 646, страница 168 - гдз по алгебре 9 класс учебник Макарычев, Миндюк
Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2014 - 2024
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-0779-15
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Параграф 10. Геометрическая прогрессия. 27. Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии - номер 646, страница 168.
№645
№646 (с. 168)
Условие. №646 (с. 168)
646. Найдите координаты точки, принадлежащей графику уравнения $x^2 - y^2 = 30$, если известно, что их сумма равна 5.
Решение 1. №646 (с. 168)
Решение 2. №646 (с. 168)
Решение 3. №646 (с. 168)
Решение 4. №646 (с. 168)
Решение 5. №646 (с. 168)
Решение 7. №646 (с. 168)
Решение 8. №646 (с. 168)
Пусть искомая точка имеет координаты $(x, y)$. Согласно условию задачи, эти координаты должны удовлетворять системе из двух уравнений.
Первое уравнение следует из того, что точка принадлежит графику уравнения: $x^2 - y^2 = 30$.
Второе уравнение следует из того, что сумма координат точки равна 5: $x + y = 5$.
Получаем систему уравнений:
$ \begin{cases} x^2 - y^2 = 30 \\ x + y = 5 \end{cases} $
Для решения системы используем формулу разности квадратов в первом уравнении: $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$.
$ (x - y)(x + y) = 30 $
Теперь подставим во второе уравнение значение $(x + y)$ из первого уравнения:
$ (x - y) \cdot 5 = 30 $
Найдем значение выражения $(x - y)$:
$ x - y = \frac{30}{5} $
$ x - y = 6 $
Теперь у нас есть новая система из двух линейных уравнений:
$ \begin{cases} x + y = 5 \\ x - y = 6 \end{cases} $
Сложим эти два уравнения, чтобы найти $x$:
$ (x + y) + (x - y) = 5 + 6 $
$ 2x = 11 $
$ x = \frac{11}{2} = 5.5 $
Подставим найденное значение $x$ в уравнение $x + y = 5$, чтобы найти $y$:
$ 5.5 + y = 5 $
$ y = 5 - 5.5 $
$ y = -0.5 $
Координаты искомой точки — $(5.5; -0.5)$.
Ответ: $(5.5; -0.5)$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 646 расположенного на странице 168 к учебнику 2014 - 2024 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №646 (с. 168), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.