gdz.top
Номер 754, страница 193 - гдз по алгебре 9 класс учебник Макарычев, Миндюк
Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2014 - 2024
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-0779-15
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей. Параграф 11. Элементы комбинаторики. 32. Размещения - номер 754, страница 193.
№753
№754 (с. 193)
Условие. №754 (с. 193)
754. Сколькими способами может разместиться семья из трёх человек в четырёхместном купе, если других пассажиров в купе нет?
Решение 1. №754 (с. 193)
Решение 2. №754 (с. 193)
Решение 3. №754 (с. 193)
Решение 4. №754 (с. 193)
Решение 5. №754 (с. 193)
Решение 7. №754 (с. 193)
Решение 8. №754 (с. 193)
Эта задача решается с помощью методов комбинаторики. Нам нужно найти количество способов разместить 3 различных человека в 4 различных местах. Поскольку и люди, и места различны, порядок их расположения имеет значение. Такая задача сводится к нахождению числа размещений.
Рассуждать можно пошагово, используя правило умножения.
1. Для первого члена семьи есть 4 свободных места на выбор.
2. После того как первый человек выбрал место, для второго члена семьи остается $4 - 1 = 3$ свободных места.
3. Для третьего члена семьи остается $3 - 1 = 2$ свободных места.
Общее количество способов размещения равно произведению числа вариантов для каждого члена семьи:
$N = 4 \times 3 \times 2 = 24$
Другой способ — использовать формулу для числа размещений без повторений из $n$ элементов по $k$:
$A_n^k = \frac{n!}{(n-k)!}$
В данном случае у нас $n=4$ (количество мест) и $k=3$ (количество человек).
Подставляем значения в формулу:
$A_4^3 = \frac{4!}{(4-3)!} = \frac{4!}{1!} = \frac{4 \times 3 \times 2 \times 1}{1} = 24$
Оба способа дают одинаковый результат. Таким образом, существует 24 способа разместить семью из трёх человек в четырёхместном купе.
Ответ: 24
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 754 расположенного на странице 193 к учебнику 2014 - 2024 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №754 (с. 193), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.